湖北省洪湖市补习学校2015高三数学上学期12月综合检测（六）试题 文.docVIP

数学（文）试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分） 1.，则A∩B＝(　 　)．　　　　　　　　　　　　　　　　 A．{x|－1≤x0} B．{x|0x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 2.若曲线上存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 3.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（　　） 　 A． B． C． D． 5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 8 D． 12 6.，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） B. C. D. 7.定义在上的奇函数满足：当时，，则方程的实根的个数为（ ） A． 1 B. 2 C. 3 D.5 8.下列说法错误的是 A．若命题，则 B．命题“若,则”的否命题为假命题 C．命题“若，则”的否命题是：“若，则” D．，，则“”为假命题. 9.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　） 　 A．πa2 B． C． D． 5πa2 10.如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（f（x））=0，f（g（x）=0的实根个数分别为m、n，则m+n=（　　） 　 A． 18 B． 16 C． 14 D． 12 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（本题共7道小题，每小题0分，共0分） 11.，集合，在直角坐标系中，集合A所表示的区域的面积为________ ___________. 12.已知在时有极值0，则的值为 　　　． 13.为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于 的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是　　　　　　　　． 14.已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________。 15.的最小值为3，则实数= 16.若实数满足，则的最小值是 ▲ . 17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若=，则+=　_________　． 评卷人 得分 三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分） 18.在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足a2﹣2bccosA=（b+c）2 （1）求A的大小； （2）若a=3，求ABC周长的取值范围． 　 19.如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1． （）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD． （）求证：平面AFC⊥平面CBF． （）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由． 20.已知数列， 满足条件：， ．(I)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值． 21.已知,函数. (I) 当时，求曲线在点处的切线的斜率； (Ⅱ) 讨论的单调性； (Ⅲ) 是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 22.已知函数，设。 （1）求F（x）的单调区间； （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。 （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。 试卷答案 1.2.A 略 3.D 略 4.A 略 5.A 略 6.D 略 7.C 略 8.B 9.B 略 10.A