湖北省黄石市第三中学2014-2015学高二数学上学期期中试卷 理.docVIP

湖北省黄石市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理 1．直线的倾斜角是( ) A． B． C． 　　 D． 2．设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是　(　　) A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（ ） A．“若，则”的逆命题； B．“若，则”的否命题； C．“同位角相等”的逆命题； D．“若，则”的逆否命题 4．已知向量与向量平行,则的值分别是 （ ） A．–6和10 B．6和-10 C．–6和-10 D．6和10 5. 命题的否定是（ ） A． B． C． D． 6. 已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． 　 D． 7. 已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( ) A．，且与圆相交B．，且与圆相切 C．，且与圆相离D．与圆相离 8．我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率A．不变 B． 变小 C． 变大 D．无法确定①双曲线与椭圆有相同的焦点; ②“”是“”的必要不充分条件; ③若共线,则所在的直线平行; ④若三向量两两共面,则三向量一定也共面; ⑤如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则. 其中是真命题的个数有（ ） A． B． 　　　 C． D．．已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 若直线与直线互相垂直，则a中，分别为的中点，那么直线所成角的余弦值为 ． 13．若点在曲线上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是_ ． 14 . 设是抛物线上两点，且满足OAOB，则等于 15．平面上两点满足设为实数，令表示平面上满足的所有点所成的图形．又令圆为平面上以为圆心，9为半径的圆．给出下列选项: 当时，为直线； 当时，为双曲线； 当时，与有两个公共点； 当时，与有三个公共点； 当时，与有两个公共点． 其中是真命题的有:　　　　　.(把你认为正确命题的序号都填上) 三．解答题：(本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 本小题满分12分以为中点的抛物线的弦所在的直线方程本小题满分12分关于直线对称，圆心在第二象限，半径为. （1）求圆的方程； （2）求圆被直线所截得弦长. 18．（本小题满分12分,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、 F分别是BB1、CD的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分本题满分中， ，，点是的中点， （1）求证：∥平面； （2）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值. 21．（本小题的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1) 求椭圆方程； (2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时， 求.  - 1 -