湖北省黄石市第三中学2014-2015学高二数学上学期期中试卷 文.docVIP

湖北省黄石市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 文 1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 A. B. C.或 D. 或 2. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 3. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为 A. B. C. 或 D. 或 4. 已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ） A. B. 　 C. D. 5. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 A. B. 　 C. D. 6. 若直线，与互相垂直，则的值为（ ） A． 　 B．1 　　 C．0或 D．1或 7. 已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是(　) A．x＋y－3＝0　B．x－y－3＝0C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝0 设函数在定义域内可导,的图象如左图所示,则导函数可能为 （，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10. 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( ) A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值 C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值 的否定是 12．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。 13.已知实数满足,则的取值范围是_______________. 14．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________. 是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_ _。 16．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 . 17．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”的点的是；④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围. 已知直线l过点P(1,1)，并与直线l1：x－y＋3＝0和l2：2x＋y－6＝0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求： (1)直线l的方程； (2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程． 20.（本小题满分13分）已知抛物线，且点在抛物线上。 （1）求的值 （2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。 21. （本小题满分14分）已知函数 （1）若求函数的单调区间； （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。 22.（本小题满分1分）椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由. 高二年级数学（文）试卷参考答案 一、选择题： 二、填空题： 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（本小题满分12分） 解：(1)依题意可设A(m，n)， ∵线段AB被P(1,1)平分，∴B(2－m,2－n)，则 ，， 解得m＝－1，n＝2.即A(－1,2)， 又l过点P(1,1)，易得l方程为x＋2y－3＝0. (2)设圆的半径为r，∵圆心O到直线l的距离d＝，⊙O截l的弦长为， ∴r2＝2＋2＝5，∴圆的方程为x2＋y2＝5. 1）当时， 由得或，由得 故的单调递增区间是和，单调递减区间是 （2）由题，恒有 恒有 令 当时， 在上单调递增， 故 又 22.（本小题满分13分