湖北省襄阳市三校2014-2015学高一数学12月联考试题.docVIP

襄阳市三校2014年高一联考试题 数 学 考试时间：2014年12月日一选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共0分） ，则= （ ） A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝ 2．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 已知幂函数的图像过点则＝( 　)． ． ． 4．点A(sin2 014°，cos2 014°)在直角坐标平面上位于( 　　) A．第一象B．第二象限C．第三象D．第四象限 5已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若BA，则实数m的值为(　 　) A．3 B．2C．2或3 D．0或2或3的实数根的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 7．下列各式错误的是 （ ） A． B. C. D． 8．已知，，则＝（ ） A.－ B. C. D. 9.已知在上是的减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．若直角坐标平面内两点满足条件：都在函数的图像上；关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对． A． B． C． D． 二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共25分）的图象上所有点左移个单位所得图象对应的函数的解析式是 ▲ . 12． lg4 - lg= ▲ . 13.已知函数=，且，则 ▲ . 14．若角，则 = ▲ . 15．以下结论：函数为奇函数；函数 的图象关于点 对称；函数的图象的一条对称轴为；的单调递减区间是； ⑤函数的周期是. 其中正确结论的序号为▲ . （多选、少选、选错均不得分）. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共小题，共5分顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边在函数的图像上． （Ⅰ）求、和的值； （Ⅱ）求的值. 17．（本题满分12分） 已知函数的定义域为集合，函数，的值域 为集合. （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．开始排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系． 求的值; 若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态? 19. （本题满分12分） 函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标． ，函数. （1）求函数与的解析式,并求出的定义域; （2）设，试求函数的最值. 21.（本题满分14分） 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当 时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间 叫做等域区间是否是正函数？若是，求的等域区间，若不是，请说明理由;（2）已知是上的正函数，求的等域区间；（）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由 12. 2 13. 5 14. 15. ①③④ 三、解答题 17. 解：（1）由题意得：．．．．．．．2分；．．．．．．．4分； 所以=．．．．．．．6分 （2）由（1）知，又由知 ①当即时，，满足条件；···········8分 ②当即时，要使则······10分 解得·····11分， 综上，······12分 18. 解(1)依题意函数经过点， ∴ ， 解得··········6分 （2）由（1）知，由得（分钟）··········11分 即至少排气32,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态。 ··········12分 19. 解，又 ∴ 将代入，得即