湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中2014-2015学高一数学上学期12月联考试题.docVIP

数学试卷 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 2. 设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 3. 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面 ( ) A. 若且，则与不会垂直； B.若是异面直线，且，则与不会平行； C.若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直； D. 若是异面直线，且，则与不会平行 5. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为 A．48+12 B．48+24 C．72+12 D．72+24 6. 设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 7. 若函数在上是增函数,则的范围是 A． B． C． D． 8．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有（ ）. A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 10. 已知为偶函数，当时，，满足的实数 的个数为A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．计算：___ ____ 12. 定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则=___________ 13. 已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 14. 如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号） ①平面； ②在平面内总存在与平面平行的直线； ③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； ④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形； 为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为 ．设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. 求：⑴集合； ⑵集合.A={x∈R|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围中，底面是边长为8的菱形，，若， 平面⊥平面. （1）的体积； （）⊥. 19． （本小题满分13分） 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面⊥平面，． （Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）是线段在线段存在点使得？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求二面角的．，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。 （1）求闭函数符合条件②的区间[]； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。 21. （本小题满分13分） 已知函数(其中是常数). (1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围； (2)若存在,使成立,求实数的取值范围； (3)若方程·在上有唯一实数解,求实数的取值范围. 浏阳一中、攸县一中、醴陵一中高一年级十二月联考 数学答案 11. 3 12. 13 .0≤m＜4 (3分) (6分) (9分) (12分) 17. （本小题满分12分）解：∵? ∴?BA , ………1分 ∵?A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,- 4}………3分 由x2＋2(a＋1)x＋a2-1=0得△=4(a＋1)2—4(a2-1)=8(a＋1) ………4分 ①当a＜-1时，则△＜0，此时B=φA，显然成立； ………………7分 ②当a=-1时△=0，此时B={0}A； ………………………9分 ③当a＞-1时△＞0，要使BA，则A=B ∴0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根 ∴，解之得a=1 ……… …………… ………11分 综上可得a≤-1或a=1 ………………12分 18. （本