湖南省岳阳县一中2015高三数学上学期第三次月考试题 文（含解析）新人教A版.docVIP

湖南省岳阳县一中2015届高三第三次月考 文科数学试卷 【试卷综述】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的培养。在考查学生基础知识的同时，考查学生的能力。是的 （ A ） A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【知识点】充分、必要、充要条件的判断.A2 【答案】【解析】A 解析：由得：或，所以能推出或，但或，不能推出，故是的充分不必要条件，故选A。 【思路点拨】先由得：或，再做出双向判断即可。 【题文】2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（　　） A． B．C． D． 全称命题；命题的否定． 【答案】【解析】D 解析：因为全称命题的否定是特称命题所以设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题则直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可． 3. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为( B ) A． B． C． D． 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算． 【答案】【解析】B 解析：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUB）∩A，又CUB={x|x＜3}，（CUB）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：．故选B． 先观察Venn图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 已知数列{a是等差数列，若a＋a＋a＝，则(a2＋)＝(　　)－－ D. 【知识点】等差数列的性质． 【答案】【解析】A 解析：∵数列{a是等差数列，，，故选A． 利用等差数列的性质，求得，，从而可得结论． ．若0，则下列结论不正确的是(　　) A． B．C． D． 不等关系与不等式． 【答案】【解析】D 解析：由于0，不妨令，可得a2＜b2，故A正确．，故正确．，,故正确 ，，，，所以D不正确．故选． 不妨令a=-1，b=-2，代入各个选项进行验证，找出符合条件的选项． cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ B ） A. B. C. D 【知识点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【答案】【解析】B 解析：由已知当时，平移后函数为，其图象关于y轴对称，且此时m最小。 【思路点拨】函数解析式变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值． 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第m项am满足5am8，则m＝A．9 B．8C．7 D．6数列递推式． 【答案】【解析】B 解析：由Sn＝n2－9n，当n＝1时，a1＝S1＝－8，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－10，由于5am8，则52m－108，解得7.5m9，又mN，所以m＝8，故选B. 先利用公式求出am，再由第项满足5am8，求出． 若向量a与向量b的夹角为60°，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模为(　　) A．2 B．4C．6 D．12向量的模；平面向量数量积的运算 【答案】【解析】C 解析：（a+2b）?（a﹣3b） =|a|2﹣|a||b|cos60°﹣6|b|2 =|a|2﹣2|a|﹣96=﹣72， |a|2﹣2|a|﹣24=0． （|a|﹣6）?（|a|+4）=0． |a|=6． 故选C 分解（a+2b）?（a﹣3b）得|a|2﹣|a||b|cos60°﹣6|b|2，因为向量的夹角、已知，代入可得关于的方程，解方程可得． ，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 （ D ） A．＜a B．＞b C．＜c D．＞c 【知识点】函数零点的判定定理 【答案】【解析】D 解析：当时，当时＜0，且，所以不可能成立. 【思路点拨】确定函数为减函数，进而可得f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论分别求得可能成立选项，从而得到答案． 已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x(－∞，0]时，恒有xf′(x)f(－x)，令F(x)＝xf(x)，则满足F(3)F