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第! 卷 第( 期 西华 师 范 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ） !== 年? 月 #$% ! ’ )$ ( *$+,-.% $/ 012-. 3456 )$,7.% 8-294,526: （).6+,.% ;24-45 ） @., !== 文章编号：(A?BC=!（!== ）=(B==CB=C 规范化自然梯度G0H 算法 曾宪华，罗’ 建，藤’ 华 （西华师范大学计算机学院，四川 南充 A?==! ） 摘’ 要： 对基于李群不变性的自然梯度G0H 算法进行了改进，提出了一种规范化自然梯度G0H 算法E 该算法通过 引入规范化因子，保证参数矩阵的行列式的绝对值在学习过程中恒为(，避免了参数矩阵剧烈变化，使得学习过程 更稳定更快速，这种改进还起到简化目标函数的作用，使得规范化自然梯度G0H 算法更加简单便利E 在I;; 模拟实 验中，把常规梯度的G0H 算法、自然梯度G0H 算法与规范化自然梯度G0H 算法进行比较，结果表明新算法的信号恢 复精度更高，收敛速度更快E 关键词： 李群不变性；自然梯度；盲源分离；独立分量分析；规范化因子 中图分类号：JK((’ ’ ’ 文献标识码：H (’ 引’ 言 盲信源分离（I%2-L ;2M-.% ;4N.,.62$- ，I;; ）问题近(= 年来是信号处理领域研究的热点，在远程会议的语 ［( D A ］ 音分离、阵列天线信号处理、母婴心电图信号分离等许多领域有着广泛的应用前景 G0H 算法是解决I;; 问题的基本算法，常规梯度G0H 算法、共轭梯度G0H 算法、随机梯度G0H 算法、相对梯度G0H 算法以及自然 梯度 ［A ］ G0H 算法等算法相继涌现 E 可以利用自适应前馈神经网络和G0H 学习算法寻求未知混合矩阵的近似 逆矩阵来重建原始信号E 日本学者H7.,2 认为，在许多情况下，固定结构的神经网络的! 个参数（权值）构成 的! 维待有哪些信誉好的足球投注网站的参数空间实际上并不是一个欧氏空间，而是一个黎曼空间 因此，他从黎曼空间的角度，利 用李群不变性，提出了基于自然梯度的G0H 神经网络算法，把参数矩阵空间考虑为黎曼空间，每一步迭代都 是以最陡下降方向为参数有哪些信誉好的足球投注网站方向，获得了快速稳定的学习效果［ D (? ］，本文详细分析了I;; 原理和自然梯 度G0H 学习算法，对自然梯度G0H 学习算法进行了改进，提出了规范化的自然梯度G0H 算法E 最后，本文通 过模拟实验，把常规梯度的G0H 算法、自然梯度G0H 算 法与规范化自然梯度 G0H 算法进行比较，结果表明我 们提出的算法性能更优，收敛速度更快E !’ 盲源分离原理 传统的盲源分离框图如图( 所示（两个输入# 输出 的情况） 一般盲源分离系统的输入是观察到的$ 维混 合信号% （$ ）R ［ ’ ( ，! ，…，$ ］，假设它由一未知的线性 混合模型产生，即% （$ ）R () （$ ），其中( 称为$ S $ 得 ’ 混合矩阵，) （$ ）R ［* ( ，*! ，…，*$ ］是$ 维互相统计独立 的信源 “盲源”就是指混合矩阵和源信号都未知，只有 观测信号% （$ ），盲源分离的任务是利用观测信号% ’ 图(’ 传统的盲源分离框图 （$ ）获得信源) （$ ）的最好估计+（$ ）R ［, ( ，…，,$ ］ 通 过建立神经网络重建系统获得未知混合矩阵( 逆的近 ’ O2ME (’ J14 P%$Q L2.M,.7 $/ 6,.L262$-.% I;; ’ ’ 收稿日期：!==A D (= D (C 基金项目：西华师范大学科研启动基金资助项目（!==? ）E 作者简介：曾宪华（(F? D ），男，四川攀枝花人，西华师范大学讲师，博士研究生，主要研究领域为：人工神经网络、流形学