《2016届高考一轮数学复习理科课件（人教版）第5课时　古典概型》.ppt

题型一 基本事件的判别 题型二 古典概型 第十一章 计数原理和概率 高三数学（新课标版·理） 高三数学（新课标版·理） 第十一章 第5课时 高考调研 2013届高考一轮数学复习理科课件（人教版） 第5课时　古典概型 请注意！ 第十一章 计数原理和概率 高三数学（新课标版·理） 高三数学（新课标版·理） 第十一章 第5课时 高考调研 1．理解古典概型及其概率计算公式． 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2012·考纲下载 若是从考查的内容来分析，集中考查一些常见的概率模型，如摸球模型，分配模型，取数模型，从题的难度来看，一般是中低档题，由于随机事件的概率与实际生活密切相关，在高考中自然受到重视.1．基本事件有如下特点 (1)任何两个基本事件是互斥的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 2．古典概型 (1)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 试验中所有可能出现的只有有限个， 每个基本事件出现的可能性． (2)古典概型的概率公式：P(A)＝. 基本事件 均等 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．1 答案　C 解析　因为三个人被选的可能性是相同的，而且基本事件是有限的，故是古典概型，基本事件为甲乙，甲丙，乙丙，故甲被选中：甲乙，甲丙，故P＝. 2．下列概率模型中，是古典概型的有(　　) 从区间[1,10]内任意取出一个数，求取到1的概率； 从1～10中任意取出一个整数，求取到1的概率； 向一个正方形ABCD内投掷一点P，求P恰好与A点重合的概率； ④向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率 A．1个　　　B．2个 C．3个　　　D．4个 答案　A 解析　、、不是古典概型，是古典概型． 3．(2011·江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________． 答案　 解析　采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为. 4．(2011·济南模拟)某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率为__________． 答案　 解析　共有6种发车顺序： 上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、中、上下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为＝. 5．(2012·浙江金华十校联考)在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　取两个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共十种，其中标注的数字绝对值之差为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共四种，故所求的概率为＝. 例1　有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具底面出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具底面出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”． 【解析】　(1)这个试验的基本事件为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)； (2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件： (1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)． (3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． 探究1　弄清一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，此类问题也容易出现对试验的基本事件不准确，造成遗漏，或忽视要求所有结果出现的可能性相等，而误认为是等可能性事件