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統 計 製 程 管 制 製 程 變 異 隨機原因 可歸屬原因 特性 種類多 隨時存在 每類之影響性小 不易消除 種類少 偶爾發生 每類之影響性很大 可經濟的消除 例子 原料之變異 機器之振動 環境不良 （灰塵、濕度、光線） 產品設計不良 設備未符合要求 不正確之原料 錯誤之工具 作業員之錯誤 不正確的操作方法 未正確實施設備維護 製程隨時間改變的情形 管 制 圖 1924, W. A. Shewhart In statistical control: 無 行 動 。 Out of control: 尋 找 變 異 原 因 ， 採 取 改 善 行 動 。 Work Center Number Quality Characteristic Date Time 830AM 930AM 1040AM 1150AM 130PM Subgroup 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X1 55 51 48 45 53 X2 52 52 49 43 50 X3 51 56 50 46 48 X4 53 50 49 43 50 Sum 211 209 196 177 201 X 52.8 52.2 49 44.2 50.2 R 4 6 2 3 5 X Chart R Chart 樣 本 號 碼 Example a method reporting inspection results. 群體為常態 Note: 若 群 體 不 符 常 態 分 配 ， 只 要 n 夠 大 ， 則 上 述 管 制 界 限 仍 可 適 用 。 釋例 組別 觀 測 數 據 x R 1 2 3 4 25 50 52 51 53 52 49 48 45 46 50 53 51 48 50 50 51 50 49 49 50 51.6 47.6 50.4 49.8 3 5 5 2 x＝(x╱25 R＝(R╱25 ＝50.0 ＝3.0 不 合 格 率 管 制 圖 Fraction nonconforming control chart 理 論 基 礎 ： 二 項 式 分 配 隨 機 變 數 D 之 分 配：Mean = np Variance = np(1 - p) 樣 本 不 合 格 率 隨 機 變 數 之 分 配：Mean = p Variance = p(1 - p)/n p Chart 若 製 程 真 正 之 不 合 格 率 p 為 已 知 若 p 為 未 知 若 ， 則 設 。 釋例 組別 n d p 1 100 2 0.02 2 100 5 0.05 3 100 3 0.03 4 100 7 0.07 25 100 6 0.06 p＝(p╱25＝0.04 AND R CHART UCL 55 X0 X 50 LCL 45 1 5 10 6 8 UCL R 4 R 2 LCL 1 5 10 Chart ( ( - R Chart x1,x2,…,xn … … … … UCL CL=50.0 x LCL 1 2 3 4 UCL CL=3.0 R 1 2 3 4 產品之不合格率為p n=樣本大小 D=樣本中之不合格品數 D屬於二項式分配 … … … … UCL CL=0.04 1 2 3 4