计算药物分析—大题.docVIP

试解释解线性方程组可能遇到的奇异方程和病态方程组的实际意义 奇异方程：行列式为零的矩阵为奇异矩阵，奇异矩阵不能求逆。对线性方程组AX=B，系数矩阵A（m=n）’A(m≠n) 若为奇异矩阵则方程组无解。如计算分光光度法中当各组分光谱完全相同，将得到无解的奇异矩阵，此时求不出方程组的解，因此应该避免。 病态方程组：线性方程组AX=B，系数矩阵A（m=n）’A(m≠n)非奇异，方程组有解，但其解有时却无法接受，此时方程组属于病态方程组，病态方程组的系数矩阵常常会由于微小的误差使方程组的解发生极大的变化即差之毫厘，缪之千里。由于化学测量中涉及到的线性方程组的系数一般都是实验测量值或由测量值计算得到，实验测量误差的不可避免使得方程组的系数常有一定的误差。应努力建立条件数小的方程组，避免因解病态方程组造成的误差。由于方程组的条件数取决于系数矩阵，根据研究体系的特征，选择适当的实验点，是避免产生病态方程组的关键。如计算分光光度法中当各组分光谱完全相同，将得到无解的奇异矩阵；但假如虽然有差别，可差别很小，则条件数必然很大，则将得到病态方程组。分光光度法中波长的选择十分重要。 什么叫迭代法，如何应用牛顿-雷扶生法解高次方程？应注意什么问题 迭代法：对方程f(x) = 0 求近似解，使f(x*)≈0，设初值x0，按一定规则生成新值x1，依次计算生成数列: x0,x1,x2,x3……xn ，lim xn =x*，收敛标准：│ xn-xn-1│ ε ，ε是一个足够小的数。 应用牛顿-雷扶生法：设初始值，根据牛顿迭代式，收敛标准：，是一个足够小的数。 注意点： 收敛标准：， 初始值： 可能有多个解 插值和拟合的区别是什么 不同点： 若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； 若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。 相同点：函数插值与曲线拟合都根据一组数据构造一个函数为近似，但由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。 试分析比较计算药学中常用的两种软件系统—Excel和Matlab的特点。 Excel电子表格：是office办公软件，为数据库，实用，普遍，灵活通用，功能强大，易于操作，应用于数据记录、数据运算、统计分析、曲线拟合、绘图、财务分析、数据库储存管理等功能，有许多内置的函数可用来完成化学和药学中的计算任务。在化学和药学的数据处理及相关科研工作中，excel电子表格程序被广泛应用于存储，分析和管理数字和文本数据。 Matlab：是一种专业软件，作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中的许多问题。Matlab建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。矩阵是matlab的核心。 Matlab程序的特点： 提供了一种全新的编程语言，其语法规则简单，很贴近人的思维方式。 Matlab怨言还直接提供了强有力的绘图指令。 Matlab的运算功能很强，对化学计量学程序调试和编制有很大好处。 Matlab语言在矩阵运算的方面显得特别简捷、高效和方便。 试说明实验数据统计检验的基本方法 对实验数据进行统计分析，一般是将实验数据整理概括成上述统计性样本的数字特征，即均值和标准差，然后按以下步骤进行： ⑴ 确定统计分析目的，选择统计检验方法； ⑵ 建立检验假设H0和H1，计算检验用的统计量Q。 ⑶ 选择显著性水平； ⑷ 将计算得到的统计量和统计检验表对照得出肯定或否定检验假设的结论。 显然，显著性水平越小，可接受的概率P越大，P=1-。假设检验的过程就是比较计算统计量Q和能满足P≥1-需要的最小统计量Q0（统计表格值）。若Q＞ Q0，则拒绝假设H0，接受H1，反之，则接受H0，拒绝H1。 对两组实验数据进行准确度差别检验时应注意什么问题？ 应用t检验比较两组测量数据的均值： t检验的应用要求假定两组数据的精密度不存在显著差异，即方差齐性，为此须应用F检验来判断。当方差齐性不能满足时，可按科克伦公式进行t 检验。 显著性水平的选取应视实际情况而定，检验顺序：Q检验 F检验 T检验 什么是非参数统计分析？和经典的优化方法有何区别？ 对于非正态分布的数据，或测定次数太少，无法判断是否可作为正态分布的情况下，使用以均值和方差为参数的经典统计方法显然不严密。应使用非参数分析的方法。非参数统计分析方法不要求了解总体的分布，不依赖于总体分布的均值、方差等参数，也不要求连续变量的数据，方法简便，直观，检验的功效能够满足要求，适用性较强。 举例说明常用优化方法的分类方法。 单指标优化和多指标优化 色谱分离优化的指标只考虑最小分离度为单指标优化；有时要综合峰的分布和分析时间等，这类优化称为多指标优化。 黑箱式优化和解析式优