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误差和分析数据的处理 习题课 习题1 如果分析天平的称量误差为?0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各是多少？这些结果说明了什么问题？ 解: 因分析天平的称量误差为?0.2mg。故读数的绝对误差Ea= ?0.0002g 根据 可得 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 习题2 滴定管的读数误差为? 0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别是2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解: 因滴定管的读数误差为?0.02mL，故读数的绝对误差Ea= ?0.02mL 根据 可得 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 习题3 下列数据各包含几位有效数字？ (1) 0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7?10-4 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 习题4 用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算： 问测定结果应以几位有效数字报出？ 解: 习题5 用加热挥发法测定BaCl2.2H2O中结晶水的质量分数，使用万分之一的分析天平，称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ (1)高含量组分(10%)，一般要求4位有效数字。 (2)中含量组分(1~10 %)，一般要求3位有效数字。 (3)微量组分(1%)，一般要求2位有效数字。 习题6 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之） 解: 习题7 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算： (1) 平均值的标准偏差； (2) ?的置信区间； (3) 如使 ? 的置信区间为1.13% ? 0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解: (1) (2) 已知P=0.95, f=n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78 根据 得 钢中铬的质量分数的置信区间为 (3) 习题7 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg。对一批药品测定5次，结果为(mg.g-1)：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格(P=0.95)？ 解： 习题8 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数(%)，6次测定结果如下： 60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值(P=0.95)； 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述方法是否准确可靠(P=0.95) ？ 解: (1) (2) 练习题1 根据有效数字的运算规则进行计算 (1) 7.9936?0.9967-5.02= (2) 0.0325?5.103?60.06?139.8= (3) (1.276?4.17)+1.7?10-4-(0.0021764 ? 0.0121)= (4) pH=1.05, [H+]= 解： (1) 8.02-5.02=3.00 (2) 0.0325?5.10?60.1?140=0.0712 (3) 1.28?4.17+1.7?10-4-0.00218?0.0121 =5.34+0.00017-0.000026=5.34 (4) pH=-lg[H+]=1.05 [H+]=10-1.05=8.9?10-2 练习题2 下列说法正确的是（ ）。 A.测定结果的精密度好，准确度不一定好。 B.测定结果的精密度好，准确度一定好。 C.测定结果准确度高，其精密度必然很好。 D.测定结果准确度不好，其精密度可能很好。 练习题3 滴定分析要求相对误差为? 0.1%。若称取试样的绝对误差为?0.0002g，则一般至少应称取试样的质量是（ ）。 A.0.1g B.0.2g C.0.3g D.0.4g 练习题4 对某一样品进行分析： A测定结果的平均值为6.96%，标准偏差为0.03%；B测定结果的平均值为7.10%，标准偏差为0.05%。其真实值为7.02%。 A与B的结果比较，A的测定结果是（ ）。 A.