轴对称荷载下多层地基的Boit固结及其变形.pdfVIP

维普资讯 第 g卷第 3期 工 程 力 学 V01．9No．3 1992年 9月 ENGINEERING MEeH ANIeS Sept． 1992 l一{ 轴对称荷载下多层地基的 Boit 固结及其变形 垒 堕 丁 7／’乎 (浙江大学) 提 要t本文用 Laplace变换、Hankel变换以及矩阵递推规律分别建立了轴对 称荷载下单层以及多层地基 Blot固结的韧始函数表达式。根据表达式推导得 到 Bi0t 阿结引起 的竖向变形计算式．此式仅用一个广义积分表选．很容易用数值积分 求 解 不 论地基土层数 多少．只要求解一个三元一次代数方程就能得到多层地基固结变形计算式． 本文导出的计算式能计算轴对称荷载下多层地基地表任意位置的竖向变形 不但能 解 决 荷载作用于地基表面的 Boussincsq问题．而且能解凑荷载作用地基内部的一Mindlin 问题 关键调：多层地基．Blot 固结．韧始函数表达式、圃结变形。 凹经比彩 一 、 概 述 土的固结变形是土力学的重要研究课题之一。本世纪二十年代初，Terzaghi建立 了在土力学上具有奠基意义的一维固结理论。当初，Terzaghi假定土是均匀、各向同 性的连续弹性体，是完全饱和的，土体压缩时，仅仅是孔隙体积的减少 (即土中孔隙水 的挤出)，而土骨架本身不受压缩，水流在土孔隙中的流动服从 Darcy定律。现在看 来，虽然有些假定过于简化，因而有一定的局限性，但是 Terzaghi固结理论对 土力 学的发展起了重要的推动作用，也促进 了土术建筑基础工程的发展。半个多世纪来，不 少学者沿着 Terzaghi开辟的有关渗透固结的思路，不断探索、不断创新，做了 不少 十分有益的工作，取得了不少研究成果。这一系列的研究成果归纳起来有两个方面 ：一 方面是提出了；等虑土的次固结现象或蠕变的固结理论…[2“；另一方面则是考虑复杂应 力作用的固结理论。而后一方面的成果主要 由 Rendulic 、Barron… 和 Bi0t… 获 得。Rendulic将 Terzaghi的一维固结理论推广到二维和三维 问题 ，得 出 了Terza— ghi—Rendulic扩散方程 Barron建立的径 向轴对称与竖 向耦台的固结理论 ，为工程 上砂井处理软土地基提供了计算原理和方法。1941年，Bi0t在数学上比较严格地推导 了正确反映土中孔隙水压力消散与土骨架变形这两者相互关系的三维固结方程。现 已证 实，Terzaghi—Rendulic方程只有在一维情况下才是精确的，对于二、三维 问题并不 维普资讯 工 程 力 学 1992拒 严格。所 以，一般称 TerzaghiRendulic 固结为 “似三维 固结理论”，而 Biot 固 结则是 “真三维固结理论 ”。 Biot 固结方程 虽然要 比 Terzaghi—gendulic方程全面得多，但 由于数学上的困 难 ，Blot方程较长一段时期 内未能求解。1960年 McNamee和 Gibson 引入 位 移 函数并和J用 Laplace变 换与 Hankel变换求解了轴对称荷载作用下单层地基的 Biot, 固结 问题 。后来 Schiffman 等人得到 了空间一般荷载下单层地基 的三 维 Bier 固 结解 。到 了 80年代 ，Vardoulakis等人应用 McNamee等人提出的位移函数 求 解了多层地基的三维 Biot 问题 。过了一年 ，Booker和