《《三维设计》2016届高考数学一轮复习教学案（基础知识+高频考点+解题训练）古典概型》.pdf

Go the distance 古_典_概_型 [知识能否忆起] 一、基本事件的特点 1．任何两个基本事件是互斥的． 2 ．任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 二、古典概型的两个特点 1．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性． 2 ．每个基本事件出现的可能性相等，即等可能性． [提示] 确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性． 三、古典概型的概率公式 A 包含的基本事件的个数 P(A) ＝ 基本事件的总数 . [小题能否全取] 1．(教材习题改编)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) 1 1 A. B. 2 3 2 C. D ．1 3 解析：选C 基本事件总数为( 甲、乙) 、( 甲、丙) 、(乙、丙)共三种，甲被选中共2 种．则 2 P ＝ . 3 2 ．(教材习题改编)从1,2,3,4,5,6 六个数中任取2 个数，则取出的两个数不是连续自然数 的概率是( ) 3 2 A. B. 5 5 1 2 C. D. 3 3 解析：选D 从六个数中任取2 个数有 15 种方法，取出的两个数是连续自然数有5 种 5 2 情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P ＝1－ ＝ . 15 3 3 ．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学 拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( ) 1 2 A. B. 3 3 Go the distance 1 1 C. D. 2 4 解析：选B 记甲同学的两本书为A ，B ，乙同学的两本书为C，D ，则甲同学取书的情 况有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD 共6 种，有一本自己的书，一本乙同学的书的取法有AC ， 2 AD ，BC ，BD 共4 种，所求概率P ＝ . 3 4 ．(2012·南通一调)将甲、乙两球随机放入编号为1,2,3 的3 个盒子中，每个盒子的放球 数量不限，则在1,2 号盒子中各有一个球的概率为________ ． 解析：依题意得，甲、乙两球各有3 种不同的放法，共9 种放法，其中有 1,2 号盒子中 2 各有一个球的放法有2 种，故有 1,2 号盒子中各有一个球的概率为 .