《2016年全国高考理科数学试题及答案-安徽》.doc

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姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用并使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色签际笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效. 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 参考公式: 如果事件A与B互斥,那么 如果A与B是两个任意事件,,那么 如果事件A与B相互独立,那么 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)是虚数单位, (A) (B) (C) (D) (2)若集合,则 (A) (B) (C) (D) (3)设向量,则下列结论中正确的是 (A) (B) (C)垂直 (D) (4)若是R上周期为5的奇函数,且满足则= (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2 (5)双曲线方程为,则它的右焦点坐标为 (A) (B) (C) (D) (6)设,二次函数的图象可能是 (7)设曲线C的参数方程为(为参数), 直线的方程为,则曲线C到直线的距 离为的点的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8)一个几何全体的三视图如图,该几何体的表面积为 (A)280 (B)292 (C)360 (D)372 (9)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知定时t=0时,点A的坐标是,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是 (A)[0,1] (B)[1,7] (C)[7,12] (D)[0,1]和[7,12]、 (10)设是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是 (A) (B) (C) (D) (在此卷上答题无效) 绝密★启用并使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(理科) 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 考生注意事项: 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置. (11)命题“对任何”的否定是 . (12)的展开式中,的系数等于 . (13)设满足约束条件若目标函数的最大值为8,则的最小值为 . (14)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 . (15)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红 球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐, 分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球 的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球 是红球的事件,则下列结论中正确的是  (写出所有正确结 论的编号). ①; ②; ③事件B与事件A1相互独立; ④A1,A2,A3是两两互斥的事件; ⑤的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡上的指定区域内. (16)(本小题满分12分) 设是锐角三角形,分别是内角A,B,C所对边长,并且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中). (17)(本小题满分12分) 设a为实数,函数 (I)求的单调区间与极值; (II)求证:当时, (18)(本小题满分13分) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF, BF=FC,H为BC的中点. (I)求证:FH//平面EDB; (II)求证:AC⊥平面EDB; (III)求二面角B—DE—C的大小. (19)(本小题满分13分) 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,

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