《2016年高考数学（安徽卷）（理工农医类）》.doc

2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的座位号，姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号，姓名，科类”与本人座位号，姓名，科类是否一致。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第II卷后，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件Ａ，Ｂ互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的表面积公式，其中表示球的半径， 球的体积公式，其中表示球的半径 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1．复数等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．设集合，，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．设，已知命题；命题，则是成立的（　　） Ａ．必要不充分条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 5．函数的反函数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．将函数的图像按向量平移，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应的函数解析式是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．设，对于函数，下列结论正确的是（　　） Ａ．有最大值而无最小值 Ｂ．有最小值而无最大值 Ｃ．有最大值且有最小值 Ｄ．即无最大值又无最小值 9．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．如果实数满足条件那么的最大值为（　　） Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ． Ｄ. 11．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（　　） Ａ．和都是锐角三角形 Ｂ．和都是钝角三角形 Ｃ．是钝角三角形，是锐角三角形 Ｄ．是锐角三角形，是钝角三角形 12．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： 请用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．设常数，展开式中的系数为，则 ． 14．在中，，，为的中点，则 ．（用表示） 15．函数对于任意实数满足条件，若，则 ． 16．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的．如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为和．是正方体的其余四个顶点的一个，则到平面的距离可能是： ①3： ②4： ③5： ④6： ⑤7． 以上结论正确的为 ．（写出所有正确结论的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知，． （1）的值； （2）求的值． 18．（本小题满分12分） 在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为的六种添加剂可供选用．根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验，用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和． （1）写出的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程） （2）求的数学期望．（要求写出计算过程或说明道理） 19．（本小题满分12分） 如图，是边长为1的正六边形所在平面外一点，，在平面内的射影为的中点． （1）证明； （2）求面与面所成二面角的大小． 20．（本小题满12分） 已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有． （1）证明； （2）证明其中和均为常数； （3）当（2）中的，设，讨论在内的单调性并求极值． 21．（本小题满12分） 数列的前项和为，已知，， （1）写出与的递推关系式，并求关于的表达式； （2）设，，求数列的前项和． 22．（本