《安徽省六校教育研究会2016届高三联考理科数学2016.2》.doc

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安徽省六校教育研究会2013届高三联考 数学(理科)试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟. 2.答题前,请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上,在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给的四个选项中,只一个是符合题目要求的 1.复数的虚部是A. B. C. D.的定义域是,则 ( ) A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 3.在极坐标系中,以A(0,2)为圆心,2为半径的圆的极坐标方程是( ) A.ρ=4sinθ B.ρ=2 C.ρ=4cosθ D. ρ=2sinθ+2cosθ 4.已知集合, ,则等于() A.{(1,1)} B.{(1,1),(-2,-2)} C.{(-2,-2)} D.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i=10 B.i≥9 C.i≤10 D.i≥11 6.若双曲线的一条渐近线的倾斜角(0,),则的 取值范围是( ) A. B. C. D. 7.四棱锥的五个顶点都在一个球面上,三视图如右图所示,、分别是棱、的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球表面积为A. B.C. D. 的顶点在坐标原点O,始边在轴的正半轴上,终边在第三象限过点,且;角的顶点在坐标原点O,始边在轴的正半轴上,终边在第二象限经过点,且,则的值为( )A. B. C. D. 9.在四棱柱的所有棱、面对角线及体对角线所在直线中任取两条,这两条直线异面的概率是( ) A. . B. C. D. 10.设若关于的不等式的解中恰有四个整数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.已知不等式组表示的平面区域为D,若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分,则实数k的值是 . 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,统计了某4天的用电量与当天气温,表: 气温(0C) 18 13 10 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为_______.__________。(用数字作答) 14.设函数,若数列是单调递减数列,则实数的取值范围为 . 15.函数定义域为若存在,使得函数满足在内是单调函数在上的值域为,称为. ①; ②; ③; ④ 三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分1分) . 求函数的单调递增区间; 若,且,求的值. 17.(本小题满分1分) (1)比赛只打4场的概率是多少? (2)组织者在本次比赛中获利不低于1200万美元的概率是多少? (3)组织者在本次比赛中获利的期望是多少? 18.(本小题满分12分)如图,四边形与均为菱形, ,且. ()平面; ()∥平面; ()的余弦值. 19.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,,且. (1)求椭圆的方程; (2)设过点且斜率不为的任意直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 20.(本小题满分1分)设函数,分别是的导函数。 (1)若,,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由; 设有两个零点和,且、成等差数列,的导函数,试探究符号. (本小题满分1分)已知曲线 上一点作一斜率的直线交曲线C于另一点 (1)求之间的关系式; (2)求证:数列是等比数列; (3)求证: 安徽省六校教育研究会201年高素质测试 数学试题()答案 选项 C D A C D A D B C B 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分) 11. 12.80 13.540 14.

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