《对策论》.ppt

对 策 论 第一节 零和对策 7.1.1 竞争与策略 一般人都说，在人类历史有一个中心主题，即竞争。但我们要说的是，有竞争就得讲究策略，而所谓策略，即指两个或多个个体为达到某种事态而实施的控制局势的方法。人们在这种情景下竞争，因为他们有着选择和价值观的双重自由。而对策论便是一门研究有关竞争和合作的数学理论。 第一节 零和对策 在把数学思想用于策略研究方面，或者说，关于对策论的雏形思想，可以毫不夸张地说，我们的祖先早就为人类留下了一份宝贵财富，那就是那本脍炙人口的《孙子兵法》。我国古代著名的田忌赛马说可以说是世界上最早出现的对策之例！ 第一节 零和对策 在西方，直到1944年才出版这方面的第一本著作，即著名数学家冯·诺依曼(J.Von Neumann)和莫根斯腾(O.Morgenstern)合著的名著《对策论与经济行为》。受到近代人文科学发展的影响，本书包含了许多科学方法和强有力的数学工具，并且广泛地被经济学家用到日见发达的现代经济理论中去。 第一节 零和对策 对策往往出现在两个或多个个体——称之为玩家——各自都可以自由地从一系列有意义的选项中采取行动的时候。这些选项可以称之为策略。 随着策略的不同选择将导致许多不同的，被称之为局势的状态。在我们下面要讨论的例子中，局势常常用数字来表示。 例如在田忌赛马里，两个玩家都有上、中、下三匹马即三个策略可供选择，而双方每出一马即构成了一个局势。 第一节 零和对策 对策论要研究的是涉及最佳策略的选取，平衡局势的形成，联盟的组成与稳定，公平分配和纠纷的解决。一切选择都必需按照游戏规则有条不紊地进行，玩家按照各自的价值标准一次又一次地运作，其中常常可能包含有不定因素或偶然因素。 第一节 零和对策 在许多对策的情况里，常常是处于不协调状态。例如交战国的双方，或体育比赛的两个对手。 在这里，对手双方的地位是反向目的进行的：一个输，则另一个蠃！但在另一些对策情形里，有时也讲究合作。例如拥有许多子公司的经济实体或拥有众多成员的政党。有时这种联盟表现得坚实，有时则又表现得很脆弱。例如，表现在生意场上，就得看经济环境是否旺盛和健康。 第一节 零和对策 本章将先通过几个例子的讨论来讲述对策概念，然后则将这些理论程序化。注意这些例子的共同特点是对策双方都处于平等地位；还要注意，我们提供的策略只是一种最佳的思考方案，而不是提供稳操胜券的方法。试想，如果每个对手同时都像田忌那样一模一样的思考，比赛会有什么样的结果呢？因此，像下例一类问题，由于对策双方处于不平等地位，就可以把它们纳入智商测验范围，将不在我们讨论之列。 第一节 零和对策 填桌游嬉。两个人手里各有一把五分硬币，轮流在一张小方桌上放上一枚硬币。规则只有一条：任何两枚硬币不能有丝毫重叠。就这样遂渐将小方桌填满。现在约定，最后一位再也不能在小方桌放置硬币的玩家定为输家。 第一节 零和对策 理论上讲，后放置硬币的人一定是个输家！理由如下：先放的人只要用一下《对称原理》就行了。就是说，先放的人如把硬币放在小方桌的中心O点处，如果下一步运作时他的对手放在A处，则轮到他时可以将硬币放在与A完全(中心)对称的B处。以后每一步都严格按照这个对称原理进行。只要他的对手有处可放，则他一定也有地方可放。所以先放者必羸无疑。 第一节 零和对策 例7.1 选址的对策 两位企业家王某与李某决定在山区附近的交通要道处合资兴建一座快餐店。王某认为快餐店应建在山下，但李某则认为应反之，宜于建在高山处。为此无法决断。山区附近的道路分布如图(图7.1)，那里有三条平行的省级公路，即A，B及C三条大道，以及三条国道，即I、II与III号国道。 第一节 零和对策 第一节 零和对策 这六条公路共有九个交叉点，各点的高度由下面这张表定出。我们也把这张表格称之为局势表。 国道 第一节 零和对策 王某与李某决定采取下面对策办法来解决他们的问题。李某从A，B及C三条公路中任选一条，同时王某也从I号，II号及III号三条公路中任选一条(选择的时候理应背靠背)。最后，快餐店将建在他们选择的公路的交点上。由于两人要求不同，这就形成了对策。 第一节 零和对策