《数字信号处理基本知识点Matlab实现.111》.doc

数字信号处理（第二版） 绪论 1.4 MATLAB在信号处理中的应用简介 MATLAB是美国Mathworks公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理、系统仿真和图形显示于一体，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB软件包括五大通用功能：数值计算功能（Numeric），符号运算功能（Symbolic）；数据可视化功能（Graphic），数据图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 2.10 离散时间信号与系统的Matlab表示 2.10.1 离散时间信号的表示和运算 1、基本序列的Matlab表示 单位采样序列 在MATLAB中，单位采样序列可以通过编写以下的DTimpulse.m文件来实现，即 function y=DTimpulse (n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n必须为整数或整数向量。 单位阶跃序列 在MATLAB中，单位阶跃序列可以通过编写DTu.m文件来实现，即 function y=DTu (n) y=n=0; %当参数为非负时输出1 调用该函数时n必须为整数或整数向量。 矩形序列 用MATLAB表示矩形序列可根据公式并利用DTu函数生成，即 function y=DTR(n,N) y=DTu(n)-DTu(n-N); 调用该函数时n必须为整数或整数向量，N必须为整数。 实指数序列 用MATLAB表示实指数序列，即 n=0:N-1; x=a.^n; 复指数序列 用MATLAB表示实指数序列，即 n=0:N-1; x=exp((sigma+j*w0)*n); 正弦序列 用MATLAB表示实指数序列，即 n=0:N-1; x=A*sin(w0*n+phi); 2、基本序列运算的Matlab表示 序列相加 用MATLAB实现序列，即 y=x1+x2; 当x1和x2序列长度不等或其起始位置不对应时，序列相加前需要调整x1和x2，使之具有相同长度并具有相同起始位置。 序列相乘 用MATLAB实现序列，即 y=x1.*x2; 当x1和x2序列长度不等或其起始位置不对应时，序列相乘前需要调整x1和x2，使之具有相同长度并具有相同起始位置。此处需要利用Matlab中的点乘（.*）实现。 序列反转 用MATLAB实现序列，即 y=flipr(x); 序列移位 用MATLAB实现序列，即 n=-N:N; n1=n-n0; subplot(211);stem(n,x,’ fill’); subplot(211);stem(n1,x,’ fill’); 2.10.2 离散时间信号的频域变换 1、Matlab实现离散时间傅里叶变换（DTFT） 序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）由于频率为连续实数变量，所以严格的讲其在Matlab下是无法实现的，但是为了说明DTFT在Matlab下的运算过程，这里将其频率变量设置为频率向量，只计算频率向量指定的有限个频率点上的频谱结果。 设序列，，，则DTFT的矩阵表达形式为： 其中： DTFT在Matlab中可以利用矩阵乘法的形式表示如下： 【例2-1】 用Matlab实现的离散时间傅里叶变换。 解：DTFT的MATLAB源程序为： N=5; n=[0:N-1]; k=-200:200; w=(4*2*pi/400)*k; x= DTR(n,N) DTFT_X=x*exp(-j*(n*w)); magX=abs(DTFT_X); plot(w/pi,magX); xlabel(w/pi); ylabel(|X(jw)|); title(x(n)的离散时间傅里叶变换的幅频响应曲线); 图 2-1 离散时间傅里叶变换幅度响应曲线 2、Matlab实现Z变换 Z正反变换的符号表示 MATLAB符号数学工具箱提供了计算离散时间信号单边Z变换的函数ztrans和Z反变换函数iztrans，其语句格式分别为 z=ztrans(x) x=iztrans(z) 上式中的x和z分别为时域表达式和z域表达式的符号表示，可通过sym函数来定义。 【例2-2】 试用ztrans函数求下列函数的z变换。 （1）； （2）。 解：