《第四章IIR 数字滤波器设计和实现》.ppt

内容 IIR DF：概述 滤波器：选择所需的某一或某些频带的信号，而抑制不需要的其它频带的信号。 通带：滤波器中使信号通过的频带，通带边缘所对应的频率称为通带截止频率。 阻带：抑制信号或噪声通过的频带。 过渡带：从通带到阻带的过渡频率范围。 IIR DF 概述：分类 分类： 输入输出信号：模拟和数字滤波器 单位取样响应或实现网络结构：IIR DF 和 FIR DF 通频带： 低通滤波器：只允许低频信号通过而抑制高频信号。例如，可用低通滤波器消除旧音乐录音带中的背景噪声。 高通滤波器：只允许高频信号通过而抑制低频信号。例如，声纳系统可用高通滤波器消除信号中的船和海浪的低频噪声，保留目标特征。 带通滤波器：允许某一频带的信号通过。例如，数字电话双音多频（DTMF）信号的解码，每个电话键产生一对音频信号，其中一个信号对按键的行编码，另一个对列编码，接收端通过一组带通滤波器来识别每个按键。 带阻滤波器：抑制某一频带的信号。例如，从复合电视信号中滤除频分复用的色度信号，以便得到亮度信号。 数字域性能指标 通带截止频率 ωp 通带波动Ap(dB，相对指标)或通带容限δp(绝对指标) 阻带起始频率 ωs 阻带衰减 As(dB，相对指标)或阻带容限δs(绝对指标）。 模拟域性能指标： 假定模拟滤波器的频率响应为 Ha(jΩ)，则基于平方幅度响应的低通滤波器技术指标为： 性能指标确定 按需要确定滤波器的性能要求，比如确定所要设计的滤波器是低通、高通、带通还是带阻，截止频率是多少，阻带的衰减有多大，通带的波动范围是多少等。 系统函数确定 用一个因果稳定的系统函数(或差分方程、脉冲响应h(n)) 去逼近上述性能要求。此系统函数可分为两类，即 IIR 系统函数与 FIR 系统函数。 算法设计 用一个有限精度的运算去实现这个系统函数（速度、开销、稳定性等)。这里包括选择算法结构，如级联型、并联型、正准型、横截型或频率取样型等等；还包括选择合适的字长以及选择有效的数字处理方法等。 实施方法 硬件实现、软件实现。 IIR DF 概述：设计方法 用模拟滤波器的理论来设计数字滤波器（模拟原型法） 模拟原型法设计流程 利用模拟原型法设计数字滤波器，遵循以下几个步骤： 所要求的数字滤波器指标； 设计性能相似的模拟滤波器的系统函数 Ha(S)； 进行滤波器变换（由s平面?z平面），得到 DF 的系统函数H(z）； 模拟/数字滤波器变换方法：冲激响应不变法和双线性变换法。也就是根据什么准则把Ha(s) 转换为 H(z)。 进行数字频率变换，从数字低通滤波器中得到其它类型的数字滤波器。 (2) 系统函数 H(s) 的确定 因为冲激响应 h(t) 是实函数的，因而 H(s) 的极点（或零点）必成共轭对存在。 H(s)H(-s) 的极、零点分布如图所示，成象限对称，虚轴上零点上的 “2” 表示二阶零点。 H(s)H(-s) 在虚轴上的极点或零点一定是二阶的，但对于稳定系统，H(s)H(-s) 在虚轴上没有极点。 由幅度平方函数 |H(jΩ)|2 确定 H(s) 的方法如下： 由 得到象限对称的 s 平面函数； 求零极点：将 H(s)H(-s) 因式分解，得到各个零点和极点； 极点选择：任何可实现的滤波器都是稳定的，因此将左半平面的极点归于 H(s)，右半平面的极点归于 H(-s)； 零点选择：如果要求最小相位延时特性，则 H(s) 应取左半平面上的零点；如果没有特性要求，则可将对称零点的任一半（应为共轭对）取为 H(s) 的零点；jΩ轴上的零点或极点都是偶次的，其中一半（应为共轭对）属于 H(s)； 增益：按照 H(jΩ) 和 H(s) 的低频特性的对比，即 H(jΩ)|Ω=0 = H(s)|s=0，或高频特性的对比，确定系统的增益常数 K0； 由求出的 H(s) 的零点、极点和增益常数，确定系统函数 H(s)。 例： 根据以下幅度平方函数确定系统函数 H(s) 解： 其极点为： 其零点为： 为了系统稳定，选择： 左半平面极点 一对共轭零点 作为 H(s) 的零、极点，并设增益常数为 K0，则 H(s) 为： H(jΩ) 和 H(s) 的低频特性或高频特性的对比可以确定增益常数。在这里我们采用低频特性，即由 H(jΩ)|Ω=0 = H(s)|s=0 的条件可得增益常数为：