《高中物理竞赛经典方法 2.隔离法》.doc

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1＞F2 D． 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F1－F2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象，有N－F2 = ma ② 解①、②两式可得N =，所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A上再放一物体B ，A 、B间有摩擦。施加一水平力F于B ，使它相对于桌面向右运动，这时物体A相对于桌面（ ） A．向左动 B．向右动 C．不动 D．运动，但运动方向不能判断 解析：A的运动有两种可能，可根据隔离法分析 设AB一起运动，则：a = AB之间的最大静摩擦力：fm = μmBg 以A为研究对象：若fm≥mAa ，即：μ≥F时，AB一起向右运动。若μ＜F ，则A向右运动，但比B要慢，所以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B的质量分别为m1 、m2 ，A 、B间的摩擦因数为μ1 ，A与地面之间的摩擦因数为μ2 ，在水平力F的推动下，要使A 、B一起运动而B不至下滑，力F至少为多大？ 解析： B受到A向前的压力N ，要想B不下滑，需满足的临界条件是：μ1N = m2g 。设B不下滑时，A 、B的加速度为a ，以B为研究对象，用隔离法分析，B受到重力，A对B的摩擦力、A对B向前的压力N ，如图2—3甲所示，要想B不下滑，需满足：μ1N≥m2g ，μ1m2a≥m2g ，a = 再用整体法研究A、B，根据牛顿第二定律，有： F—μ2(m1 + m2)g = (m1 + m2)g = (m1 + m2)a 所以推力至少为：F = (m1 + m2)(+ μ2)g 例4：如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？ 解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定。。α = T + fA ① mgBsinα + T = fB ② 设两物体与斜面间动摩擦因数分别为μA 、μB ，，则： fA = μANA = μAmAgcosα ③ fB = μBNB = μBmBgcosα ④ 由以上①②③④可解得： T = mAg (sinα—μAcosα)和T = mBg (μBcosα—sinα) 若T = 0 ，应有：μA = tanα ，μB = tanα 由此可见，当μA = μB时，绳子上的弹力T为零。μA≠μB ，绳子上一定有弹力吗？ 我们知道绳子只能产生拉力。＞0μA＜tanα ，μB＞α 所以只有当μA＜μB时绳子上才有弹力。 例5：如图2—5所示，物体系由A 、B 、C三个物体构成，质量分别为mA 、mB 、mC 。。。。。mA + mB + mC)g ，推力F和地面的弹力N ，如图2—5甲所示，设对地的加速度为a ，则有： F = (mA + mB + mC)a ① 隔离B，以地为参考系，受重力mBg 、张力T 、C对B的弹力NB ，应满足： NB = mBa ，绳子的张力T = mBg ② 隔离A ，以地为参考系，受重力mAg ，NA = mAg ③ T = mAa ④ 当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时，由②、④两式解出加速度： a =g 代入①式可得：F = 例6：如图2—6所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L ，今向下拉盘，使弹簧再伸长ΔL后停止。)mg B．(1 +)(m + m0)g C．mg D．(m + m0)g 解析：确定物体m的加速度可用整体法，确定盘对物体的支持力需用隔离法。m + m0)g ① 在向下拉伸ΔL又放手时有： KΔL = (m + m0)a ② 再选m为研究对象：FN－mg = ma