灰色模糊多属性决策分析方法探究.pdf

灰色模糊多属性决策分析方法研究 摘要 决策是人类社会活动中非常重要的组成部分，对经济、社会的发 展起着非常重要的作用。要做出正确的决策，必须综合考虑影响做出 正确决策的各个属性，即多属性决策。多属性决策是决策科学领域里 一个重要的研究问题，已广泛应用于工程、经济、市场分析、管理等 实际问题中，因此，对多属性决策方法进行系统的研究对于解决实际 问题具有重要的意义。 随着经济的不断发展，社会变得越来越复杂，众多领域都存在着 不确定性，因而，多属性决策问题也存在不确定性，这些不确定性通 常包含模糊性和灰性。往往是一个多属性决策问题同时包含模糊性和 灰性，我们称之为灰色模糊多属性决策(GFMADM)问题，因此，要解决 这类问题，就必须同时考虑模糊性和灰性。近几年来，灰色模糊多属 性决策方法的研究已引起了人们的极大关注，并取得了丰硕的成果。 然而，灰色模糊多属性决策无论是在理论研究还是在方法应用方面， 都还很不成熟，有待于人们的不断探索。 本文在同时考虑多属性决策问题中的模糊性和灰性的情况下，主 要研究了多属性决策中的灰色模糊权重确定方法，以及灰色模糊多属 性决策分析方法。 本文的研究成果如下： (1)提出了多属性决策问题中的灰色模糊权重确定方法。首先， 在充分考虑人类认识的模糊性和对象系统的灰性的基础之上，将灰色 模糊数引入到属性层次模型中，求出主观权重。再通过行为观察，利 用客观信息建立线性规划模型，将求出的主观权重作为线性规划的约 束条件，求解线性规划模型来反推属性权重。此权重既反映了主观意 志又包含了客观信息。 (2)提出了基于理想解法的灰色模糊多属性决策方法。传统理 想解法忽视了“灰性不灭”原理，在求解问题时只考虑了模糊性，而 没有考虑到灰性，在求解既包含模糊性又包含灰性的不确定多属性决 策问题时就显得无能为力。本文利用理想解法的思想，在同时考虑模 糊性和灰性的情况下，建立了基于理想解法的灰色模糊多属性决策模 型。 (3)提出了基于灰色关联度的灰色模糊多属性决策方法。灰色 关联分析在解决小样本、贫信息的决策问题方面，有着其独特的优势。 邓聚龙教授最早提出的灰色关联模型中的所有属性值都是精确数，本 文用灰色模糊数来表示属性值，再建立灰色关联分析模型，使得决策 分析更能体现人类思维的模糊性及客观事物的复杂性。 (4)提出了基于向量关联度的灰色模糊综合评判模型。现有的 灰色模糊综合评判模型中，都是将隶属度和灰度分开进行计算，这样 会丢失大量信息，导致评判结果缺乏可靠性。本文将隶属度和灰度作 为两个向量，利用向量关联的概念，建立了基于向量关联度的灰色模 糊综合评判模型。 关键词：灰色模糊多属性决策；灰色模糊数；权重；理想解；灰色关 联分析；向量关联度 II STUDYONANAI．YSISMETHOD0FGREYFUZZY BUTEDECISION MUI』I．ATTRI MAKING ABSTRACT adecisionisoneofthemost inoursocial Making importantparts activities， roalinbotheconomicandsocial makea playingsignificant development．Toproper takeaccountof attributethat affect decisionmust Our every might thinking,thatis， multi·-attribute isofvital inthesc