关于Shewhart+X控制图与Synthetic控制图的研究与改进.pdf

摘 要 随着经济全球化的深入，产品质量越来越受到重视．一个产品如果没有过硬的质 量，就很难在激烈竞争的市场中立足．于是，关于提高和控制产品质量的技术和方法就 得到了广泛的应用和发展，尤其是线内(OnHne)和线外(OfrliⅡe)质量管理方法．统 Proce8s 计过程控制(statisticalCo“虹ol，简称SPc)则在线内质量管理中非常有用，它 能有效地检测生产过程是否可控，并能解决生产过程中出现的某些问题，从而控制产 品质量．sPC的七种主要工具分别是：直方图(茎叶图)、检查表、排列图、因果圈、 过程图、散点图和控制图，其中质量控制图是统计质量控制中重要的一部分．质量控 制图首先由Shewhart博士于1924年提出，之后得到了广泛的研究和、应用和发展， 取得了相当不错的经济效益和社会效益，尤其对战后世界经济的发展做出了巨大的贡 献．另外，关于质量控制图理论和应用的研究也取得丰富的成果，详见chababorti， Del c舾tiⅡ0，Gra拥on，Rlmger，aⅡd woodall＆Montgomery(1999)，Vance(1983)． 传统的质量控制图有三大类，其一是Shewhart型控制图，它是提出最早、应用 最多的对生产过程均值或标准差进行监测的方法，其构造原理即是大家熟知的3口原 则．它的优点是在检测大飘移的速度明显优于其它方法，但是当过程飘移较小时， shewhart控制图的检验效果并不是很好．其原因说是它仅利用了当前样本的信息， 而忽略了过去样本中的有用信息．为了克服其检测小漂移的不灵敏性，很多人提出了 改进的She讹art型控制图，如带有运行准则(Rllns 制图(E坤onetiallyweightedMoving Ⅱ 摘 要 本文首先研究了几种标准差的估计方法对shewllart控制图的影响，并从稳健性角 度研究了这几种估计方法的好坏；其次提出了基于wilc0。(on符号秩统计量的sⅢhetic 控制图。并研究其稳健性；最后从稳健性角度出发，提出了基于Co功j8b一飚her展开 的s皿h酏ic控制图．本文多数结果均是通过IMSL库由模拟计算进行的．本文的结 构如下： 在第一章，我们简要回顾质量控制图的发展历史，并对shewhart控制图和质量 控制中的一些常用名词和概念给出简短的介绍．本章最后一节是本论文l搀具体安排． 在第二章，我们讨论了几种标准羞的估计方法对Shewhartx控制图的影响．对 于过程标准差叮，常用估计有四种t平均极差，平均样本标准差，局部样本标准差和平 均绝对偏差．在本章我们提出了三种新的基于中位致的估计，并通过模拟计算，讨论 Rlm 了它们对SheWh8n Length． x控制图受控和失控下的平均运行长度(Av哪‘ge 简记为ARL)的影响，也从稳健性角度讨论了它们对Shewhartx控制图的影响． 在第三章，我们从运行长度的分布角度对上述七种参数估计方法做了比较研究， 模拟结果显示中位数估计方法较其余四种具有较好的稳健性． 在第四章，我们讨论了synthetic控制图的稳健性．首先提出了基于符号统计量 的非参Synthetic控制图，讨论了其在对称分布和非对称分布下所表现出的特性，并 且与前面提到的参数控制图进行相应的比较．比较结果显示，基于wn㈣符号秩 统计量的s皿h吐ic控制图在对称类型分布下具有较好的稳健性． 在第五章中，我们研究的是正态总体下基于R统计量的synthetic控制图的设计 和应用．此控制图是用来检测过程方差是否发生漂移的，我们首先给出了受控状态下 的此综合控制圈的参数设计，其次讨论了不同漂移下的此控利图的最优参数的选取同 题．模拟结果显示当样本容量至少为5的时候，这种R统计量下的综合控制图有效． 限，之后结合Syr蛐。etic控制图的思想，把二者结合在一起。得到了这种非常稳健的控 制图．通过模拟计算。我们得到在某些对称、厚尾、轻尾或偏斜等分布下此控树图的 受控和失控的平均运行长度，模拟结果显示此控制图具有非常好的稳健性． 本文主要从稳健性角度研究了某些shewhart控制图