《初一奥数培训教材(1—8讲)》.doc

第1讲 有理数的加减 【例1】 有理数加法计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【例2】 有理数减法计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【例3】 有理数混合计算： （1）； （2）. 【例4】 有理数混合计算： （1）； （2）. 【例5】 在数的前面分别添上加“+”或“-”，使它们的和为1.你能想出多少种方法？（开放性题） 【例6】 一个水井，下面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却又下滑了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口？ 课后练习: 1、计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 2、计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （3）； （6）. 3、计算： （1） ； （2）； （3）； （4）. 4、潜水艇原来在水下200米处，若它下潜50米，接着又上浮130米，问这里潜水艇在水下多少米处？ 5、判断题： （1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数. （ ） （2）若两个数的差为正数，则这两个数都是正数. （ ） （3）零减去一个有理数，差必为负数. （ ） （4）如果两个数互为相反数，则它们的差为0. （ ） 6、计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 7、请在数1，2，…，2006，2007前适当添加上“+”或“-”号，使它们的和的绝对值最小。 8、计算： （1）； （2）； （3）； （4） 第2讲 有理数的巧算 【例1】 计算： 【例2】 计算：. 【例3】 计算：. 【例4】 计算： 【例5】 计算： 【例6】 计算：. 【例7】 2002加上它的得到一个数，再加上所得的数的又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的。最后得到的数是多少？ 课后练习: 1、计算：. 2、计算：. 3、计算：. 4、计算：. 5、计算：. 6、计算：. 7、计算： . 8、计算：. 9、计算：. 10、计算：. 第3讲 绝对值 知识纲要： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。显然，任何数的绝对值都是非负数，即。 化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的正负（即）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即分别讨论的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。 【例1】 绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于10的整数有哪些？绝对值小于10的整数共有多少个？它们的和为多少？ 【例2】 若 【例3】 若 【例4】 设 【例5】 数在数轴上对应的点如图所示，试化简 【例6】 化简 【例7】 化简 【例8】 若 【例9】 【例10】 化简 课后练习： 1、判断下列各题是否正确。 （1）当。 （ ） （2）若是有理数，则一定是正数。 （ ） （3）当 （ ） （4）若 （ ） （5）若 （ ） （6）一定是正数。 （ ） 2、若 3、若 4、绝对值小于100的整数有哪些？共多少个？它们的和是多少？ 5、化简 6、已知 的值。 7、设和是有理数，若一定正确吗？