《重庆市巴蜀中学高三12月月考文科数学试题》.docVIP

【解析】重庆市巴蜀中学2015届高三12月月考文科数学试题 【试卷综述】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的培养。较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。 【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的. 【题文】1.设全集I是实数集R，M={x2}与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A.{x|x2} B.{ } C. D. 【知识点】集合运算. A1 【答案】【解析】C 解析：阴影部分所表示的集合为=,故选C. 【思路点拨】由图可知所求=. 【题文】2.复数，则复数的虚部为（ ） A.2 B.2i C. D. i 【知识点】复数运算. L4 【答案】【解析】C 解析：∵=， ∴的虚部为，故选C. 【思路点拨】先利用复数运算化简复数，再由复数虚部的定义得结论. 【题文】3、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( ) A、 B、 C、 D、 【知识点】二倍角公式；的性质. C6 C4 【答案】【解析】D 解析：已知函数为，所以其周期为π，且可判断其一条对称轴方程为,故选 D. 【思路点拨】先利用二倍角公式将函数化为，再由的性质得结论. 【题文】4、不等式组所围成的平面区域的面积为(　　) A、3 B、6 C、6 D、3 【知识点】简单的线性规划问题. E5 【答案】【解析】D 解析：如图, 不等式组所围成的平面区域为△ABC，其中A(2，0), B(4，4),C(1，1)，所求平面区域的面积为 【思路点拨】画出不等式组所围成的平面区域，利用三角形面积公式求解. 【题文】5、已知直线与平面满足和，则有( ) A、且　 B、且　　 C、且　　　 D、且 【知识点】空间中的平行关系；空间中的垂直关系. G4 G5 【答案】【解析】A 解析：∵，，∴，设，则. ∵，∴，又，∴，∴，故选A. 【思路点拨】根据已知条件逐步推出结论. 【题文】6、椭圆的两个焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），在的周长为（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 【知识点】椭圆的基本概念 H5 【答案】【解析】C 解析：由题意可知，根据椭圆的定义可知三角形的周长等于，所以C正确． 【思路点拨】根据椭圆的概念可求出三角形的周长为，再代入求值即可． 【题文】7、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（　） 【知识点】三视图由三视图可知该几何体为平放的四棱柱，其中以侧视图为底． 底面为等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为8， 梯形的高为4，棱柱的高为10． 梯形的面积为， 棱柱的体积为20×10=200． 故答案为：200．由三视图可知该几何体为四棱柱，然后根据棱柱体积公式计算体积即可 解析：由向量共线的定义可知，又因为 【思路点拨】根据向量共线的概念找到，x与y的关系，再针对所求式子进行分解求值. 【题文】9.在中，分别是角A、B、C的对边，若，则的值为（ ） A、1007 B、 C、2014 D、2015 【知识点】正弦定理 余弦定理 C8 【答案】【解析】A 解析：∵a2+b2=201５c2，由余弦定理a2+b2﹣2abcosC=c2，可得：2abcosC=2011c2，由正弦定理可得，2sinAsinBcosC=201sin2C， sinAsinB=sin（A+B）tanC， =，即=．故答案为通过余弦定理以及正弦定理，以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，把正弦函数余弦函数化为正切，即可得到结果． ，且方程在区间内有两个不等的实根, 则实数的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、[2,4] 【知识点】函数的性质 B8 【答案】【解析】B 解析：直线y=mx+1过定点（0，1）， 作出函数f（x）的图象如图： 由图象可知， 当直线y=mx+1y与f（x）=x2+2在第一象限相切时，满足方程f（x）=mx+1在区间[﹣2ππ]内有三个不等的实根， 此时x2+2=mx+1，即x2﹣mx+1=0，则判别式△=m2﹣4=0，解得m=2或m=﹣2（舍去）． 当直线y