30作业.ppt

两式联立得： （2）以铁球和车为系统，水平方向动量守恒，机械能守恒。 设：球离开车时相对地面速度 ，车的速度 V。 如图所示，质量M=2.0kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x0=0.10m；今有m=2.0kg的油灰由距离笼底高h=0.30m处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离? 作业 2-7 解：三个过程： (1)油灰自由下落： (2)油灰与笼底发生完全非弹性碰撞： (3)油灰与笼底一同向下运动拉伸弹簧： 取碰撞后移动最大距离时重力势能为 0 点； 弹簧原长为弹性势能零点。 解：过程一滑块与棒碰撞： 滑块与棒碰撞，角动量守恒： 设：细棒碰后转动角动量 L 选正方向如图。 求：细棒开始转动至停止需要时间 ? 水平桌面上一均匀细棒，长 l ，质量 M，可绕 O点转动，与桌面滑动摩擦系数为μ，小滑块质量 m ，水平速度 ，垂直棒的另一端 A 碰撞，碰后速度 ，与 方向相反。 作业2-9 过程二细棒在摩擦力矩的作用下，减速转动。 由角动量定理： 联立得： 一质点在 x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点( t = 0 )，经过 2 秒后质点第一次通过B点，再经过2 秒后质点第二次通过 B 点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且 求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率。 作业4-2 得AB中点为平衡位置O。 解： 旋转矢量如图 有一轻弹簧，当下端挂一质量为m1=10g 的物体而平衡时，伸长量为4.9cm。用此弹簧和质量为 m2=16g 的物体组成一弹簧振子，取平衡位置为原点，向上为 x 轴的正方向，将 m2 从平衡位置向下拉2cm后，给与向上的初速度? 0=5cm/s 并开始计时，试求 m2 的振动周期和振动的数值表达式。 作业4-4 解： 振动的数值表达式 根据 或者 作业5-5 设入射波的表达式为 在 x = 0 处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无能量损失，求：(1)反射波的表达式；(2)合成驻波表达式；(3)波腹和波节的位置。 解：入射波的表达式： 在反射点的振动方程： 反射波的波方程： 合成驻波表达式： 波腹的位置： 波节的位置 反射波方程： 入射波 反射波 解：选O点为坐标原点，设O点 的振动方程为： 入射波的表达式为： 如图所示，一平面波沿 x 正方向传播，BC为波密媒质的反射面，波由 P 点反射， 。在 t = 0 时， 作业5-6 O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反射波的合振动方程。(设入射波和反射波的振幅皆为A，频率皆为 ? )。 驻波方程为： 当： D点处合振动方程： * * * * * * * * * * * 0.02kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收热量、外界对系统所作的功。 例题1 解：氦气 (1)等容过程： (2)等压过程： (3)绝热过程： 一定质量的理想气体在标准状态下体积为1.0 ?10 -2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量(已知1atm=1.013 ?105 Pa，并设气体的CV=5R/2 )： (1)等温膨胀到体积为2.0 ?10 -2 m 3 ； (2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所达到的终态。 例题2 解：(1)如图A-B等温过程： (2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所达到的终态。 解：(2)如图A-C等容降温过程、C-B等压升温过程。 0.01m3氮气在温度为300K时，由1atm压缩到10atm 。试分别求氮气经等温压缩及绝热压缩后的(1)体积 ；(2)温度；(3)各过程对外所作的功。 例题3 解：(1)A-B等温压缩过程： (2)A-C绝热压缩过程： 氮气 绝热过程方程： 绝热过程方程： 1 mol双原子分子理想气体从状态A(P1 ,V1)沿P-V 图所示直线变化到状态B(P2 ,V2) 。试求：(1) 气体的内能增量 ； (2)气体对外所作的功；(3)气体吸收的热量；(4)此过程的摩尔热容量。 例题4 或者 (2)A-B过程对外作功为过程曲线下的面 积。(梯形面积或两个三角形面积差) 解： (1)气体的内能增量： (4)摩尔热容量： (