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数学分析教育思考
( )
2005 年 9 月 渝西学院学报 自然科学版 Sep , 2005
第 4 卷 第 3 期 Journal of Western Chongqing University (Nature Sciences Edition) Vol 4 No 3
微积分初步及其教育价值
田 斌
(重庆文理学院 数学与计算机科学系 ,重庆 永川 402160)
( )
[摘 要]2003 年颁布的《高中数学课程标准 实验 》中 ,对微积分部分做了很大的改变 ,有了
( )
新的定位 笔者探讨了《高中数学课程标准 实验 》与以往大纲相比所作的变化与定位 , 以及
在高中数学中引入微积分初步的教育价值
[ 关键词]数学课程标准 ;微积分 ;教育价值
( )
[ 中图分类号]O172 [ 文献标识码]A [ 文章编号] 1671 - 7538 2005 03 - 0077 - 02
微积分的内容在我国的高中数学教材中几进几出 意义和作用. 反复通过图形去认识和感受导数的几何意
除了受高考导向的影响外 ,主要是定位不当造成的 这 义 , 以及用导数的几何意义去解决问题,通过图形去认识
体现在 :作为大学内容的一种缩编 ,简单的内容下放 ;先 和感受导数在研究函数性质中的作用.
讲极限概念 ,把导数作为一种特殊极限来讲 ,于是形式化 ( )
3 淡化了计算 ,强调应用. 不仅将导数作为一种规
的极限概念就成为学生学习的障碍 ,严重影响学生对导 则 ,更作为一种思想 、方法来学习 只要求能根据导数定
数思想本质的认识和理解 ;对概念和应用作为一种规则 2 3 1
义求 y = c 、y = x 、y = x 、y = x 、y = 、y = x 的
来教和学也影响学生对导数思想本质的认识和理解. 由 3
此造成该部分内容大学不欢迎 ,中学也感受不到其好处 , 导数 ,然后给出基本初等函数的求导公式和运算法则 ,避
反而加重了学生的负担. 《高中数学课程标准》对这部分 免过量形式化的练习 对于复合函数仅仅要求形如f ( ax
内容做了很大的变化,特别是对导数本质的认识、导数的 + b) 的导数 ,增加了借助实例直观了解定积分概念和微
应用和如何渗透算法思想以及与现代信息技术的整合 积分基本定理的含义.
方面 ,与原有的处理相比有了比较大的变化. 微积分部分 强调导数在研究变化率 、函数基本性质和优化问题
具体有哪些变化和新的定位 ? 它的教育价值又有哪些方 中的作用 , 同时通过与初等方法的比较 ,让学生感受和体
面的体现 ? 本文就从这两方面入手进行了探讨. 会导数在处理问题上的一般性和有效性(如 ,用配方法求
1 变化及其定位
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