PID倒立摆自动控制综合设计(可能会有用).docVIP

自动控制综合设计 ——PID控制倒立摆 指导老师： 学校：重庆交通大学 目 录 一、引言，设计目的及意义 引言 直线一级倒立摆，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车的匀质长杆组成的非线性的、不稳定的系统。 本文主要讲了采用机理建模的方法得到一阶倒立摆的数学模型，并采用PID双闭环控制的方式来控制它，从而使其成为稳定的系统，并对整个过程进行了matlab仿真分析。 Abstract First-order linear inverted pendulum is composed of a trolley, moved along the linear guides, and a homogeneous pole, one end of which is fixed at the car. However, this system is non-linear and unstable. This article stresses the use of modeling approach to the mechanism of first-order mathematical model of the inverted pendulum, and the use of double-loop PID control to control it, making it a stable system, and the whole process simulation analysis with MATLAB. 倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台．许多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性、可控性、系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来．除教学用途外，倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非性和强耦合等特性，使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象．他们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等高新科技领域．倒立摆系统是典型的机电一体化系统，其机械部分遵循牛顿的力学定律，其电气部分遵守电磁学的基本定理．因此，可以通过机理建模方法得到较为准确的系统数学模型，通过实际测量和实验来获取系统模型参数．无论哪种类型的倒立摆系统，都具有3个特性，即：不确定性、耦合性、开环不稳定性．直线型倒立摆系统，是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的匀质长杆组成的系统．小车可以通过传动装置由交流伺服电机驱动．小车导轨般有固定的行程，因而小车的运动范围是受到限制的． 设计目的及意义 1）、理论联系实际，加强对自动控制理论的理解。增强分析问题、解决问题的能力。 2）、熟悉MATLAB软件，掌握它在控制系统设计当中的应用，能熟练进行系统建模、性能分析、模型仿真等操作。 3）、用单片机进行编程，实现PID的控制算法，了解控制算法的具体实现及单片 机软件仿真过程。开发创新意识，增进对科学技术的兴趣,培养严肃认真的 科学态度。 二、一阶倒立摆控制系统及其工作原理 图2.1 一阶倒立摆控制系统模型 该倒立摆控制系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出控制量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。 图2.2 一阶倒立摆控制系统示意图 三、建立一阶倒立摆控制系统模型 3.1.一阶倒立摆建模 在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车 和匀质杆组成的系统，如下图所示， M：小车质量 x：小车位置 m：为摆杆质量 J：为摆杆惯量 F：加在小车上的力 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 θ：摆杆与垂直向上方向的夹角 根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知： 摆杆绕其重心