1.1.2两个原理的应用.pptVIP

1.1.2分类加法计数原理与分布乘法计数原理的应用 乘法原理的应用 例题1 给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G或U ～Z，后两个要求要数字1 ～9，最多可以给多少个程序命名？ 例题2 核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分.一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4种不同的碱基，分别用A,C,G,U表示. 在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关.假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？ 例题3 电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成.问： （2）计算机汉字国标码（GB码）包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？ 例题4 计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试.程序员需要知道到底有多少条执行路径（即程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.如图所示，它是一个具有许多执行路径的程序模块.问：这个程序模块有多少条执行路径？ 例题5 随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容，交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？ 题型一 组数问题 例题1 用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的 （1）四位密码？ （2）四位数？ （3）四位奇数？ 题型二 分配问题 例题2 （1）8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人1本，有多少种不同的分法? （2）3位旅客投宿到1个旅馆的4个房间（每房间最多可住3人）有多少种不同的住宿方法？ （3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？ 练习2 有四位学生参加三项不同的竞赛， （1）每位学生必须参加一项竞赛，则有 种不同的参赛方法； （2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法. 练习3 若5名学生争夺3项比赛冠军（每一名学生参赛项目不限），则冠军获得者有几种不同情况（没有并列冠军）？ 练习4 书架的第一层放有6本不同的数学书，第二层放有6本不同的语文书，第三层放有5本不同的英语书. (1)从这些书中任取一本数学、一本语文和一本英语共三本书的不同取法有多少种？ (2)从这些书中任取三本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？ 练习4有1元、5元、10元、20元、50元、100元人民币各一张，则由这6张人民币可组成 种不同的币值. 题型三 涂色问题 （1）带状区域涂色 （2）平面区域涂色 （3）点的涂色问题 （4）线段涂色问题 （5）面的涂色问题 例题3 用n种不同颜色为下面两块广告牌着色（如下图①②），要求在A,B,C,D四个区域中相邻（有公共边的）区域不用同一颜色. （1）若n=6，为①着色时共有多少种不同的方法？ （2）若为②着色时共有120种不同的方法，求n. 练习6 用6种不同颜色把右图中A,B,C,D四块区域分开，允许同一颜色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一颜色，则不同的涂法共有（ ） A.400种 B.460种 C.480种 D.496种 * * 13×9×9=1053 4×4×……×4=4100 100个4 （1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？ 2×2×……×2=28=256 8个2 256×256=65536 另外，为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数.你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗？ (18+45+28) ×(38+43)=7371 (18+45+28+38+43)+3×2=178 开始 结束 子模块1 18条执行路径 子模块2 45条执行路径 子模块3 28条执行路径 子模块5 43条执行路径 子模块4 38条执行路径 A 26×25×24×10×9×8+26×25×24×10×9×8练习1 由数字0,1,2,3,4,5能组成多