10.10.30高一数学《3.2.2函数模型的应用实例(二)》.pptVIP

湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3.2.2函数模型的 应用实例 主讲老师：张子龙 复 习 引 入 1. 一次函数模型的应用 2. 二次函数模型的应用 3. 分段函数模型的应用 例1 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题. 认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人 口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马 尔萨斯(T.R.Malthus,1766—1834)就提出了自然 状态下的人口增长模型：y＝y0ert，其中t表示经 过的时间，y0表示t＝0时的人口数，r表示人口 的年平均增长率. 讲 授 新 课 4. 指数函数模型的应用 67207 65994 64563 62828 61456 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 年 份 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1954 1953 1952 1951 1950 年 份 下表是1950~1959年我国的人口数据资料： 67207 65994 64563 62828 61456 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 年 份 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1954 1953 1952 1951 1950 年 份 下表是1950~1959年我国的人口数据资料： 思考：各年人口增长率的平均值怎么算？ 67207 65994 64563 62828 61456 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 年 份 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1954 1953 1952 1951 1950 年 份 (2)如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的 人口达到13亿？ 下表是1950~1959年我国的人口数据资料： 练习 教材P.104面练习第1题. 用已知的函数模型刻画实际的问题 时，由于实际问题的条件与得出已知模 型的条件会有所不同，因此往往需要对 模型进行修正. 小 结： 例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重/kg 170 160 150 140 130 120 身高/cm 17.50 15.02 12.15 9.90 7.90 6.13 体重/kg 110 100 90 80 70 60 身高/cm 例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重/kg 170 160 150 140 130 120 身高/cm 17.50 15.02 12.15 9.90 7.90 6.13 体重/kg 110 100 90 80 70 60 身高/cm y＝2×1.02x 例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均 值如下表 55.05 47.25 38.85 31.11 26.86 20.92 体重/kg 170 160 150 140 130 120 身高/cm 17.50 15.02 12.15 9.90 7.90 6.13 体重/kg 110 100 90 80 70 60 身高/cm 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 通过建立函 数模型，解决实 际问题的基本过 程： 小 结： 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 用函数模型解释实际问题 符合实际 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * * (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨 斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人 口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据 是否相符； (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这 一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨 斯人口增长模型建立我国