2012年数学一轮复习试题 命题及其关系 充分条件与必要条件.docVIP

第二讲 命题及其关系班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题( ) A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思[来源:Z|xx|k.Com][ ] 解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真假. “红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题; “春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题; “愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题; “此物最相思”是感叹句,故不是命题. 答案:A 2.“|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:由|x-1|2得-1x3. 由x(x-3)0得0x3. 因为“-1x3成立” “0x3成立”, 但“0x3成立”?“-1x3成立”.故选B. 答案:B 评析:如果pq,q?p,则p是q的必要不充分条件. 3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当a=1时,直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直;当直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直时,有a=1.故选C. 答案:C 评析:如果p?q,q?p,则p是q的充要条件. 4.x24的必要不充分条件是( )[来源:Z#xx#k.Com] A.-2≤x≤2 B.-2x0 C.0x≤2 D.1x3 解析:x24即为-2x2,因为-2x2?-2≤x≤2,而-2≤x≤2不能推出-2x2,所以x24的必要不充分条件是-2≤x≤2.选A. 答案:A 5.(2011·天津)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 解析:否命题是既否定题设又否定结论.因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.” 答案:B 6.设p:x-2011或x2011;q:x-2011或x2011,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件[ ZXXK] C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:∵p:x-2011或x2011; q:x-2011或x2011, ∴p:-2011≤x≤2011,?q:-2011≤x≤2011. ∵?x∈[-2011,2011],都有x∈[-2011,2011], ∴p??q, 而?x0∈[-2011,2011],且x0 [-2011,2011],[ ] 如x0=-2011.5,∴p是q的充分不必要条件.故选A. 答案:A 二填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.) 7.(2011·江苏金陵中学三模)若“x∈[2,5]或x∈{x|x1或x4}”是假命题,则x的取值范围是____________________________. 解析:x?[2,5]且x?{x|x1或x4}是真命题. 由得1≤x2,故x∈[1,2). 答案:[1,2) 8.设pr都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分) 解析:由题意可画出图形: 由图形可看出p是t的充分条件,r是t的充要条件. 答案:充分 充要 9.令P(x):ax2+3x+20,若对任意x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是__________. 解析:对任意x∈R,P(x)是真命题,就是不等式ax2+3x+20对一切x∈R恒成立. (1)若a=0,不等式仅为3x+20不能恒成立.[ ZXXK] (2)若,解得a. (3)若a0,不等式显然不能恒成立. 综上所述,实数a. 答案:a10.已知p:log((|x|-3)0,q:x2-(x+0,则p是q的________条件.[来源:Z*xx*k.Com] 解析:由log( (|x|-3)0可得0|