假设检验在MATLAB中的实现(授课).pptVIP

假设检验MATLAB中的实现 单正态总体均值的假设检验 单正态总体均值的假设检验 单正态总体均值的假设检验 单正态总体均值的假设检验 3.5 正态分布的假设检验 * * 数学实验 主要内容 参数假设检验 正态分布假设检验 1.方差已知(u检验或z检验) 格式：H,P,ci,Zval]=ztest(X,Mu,sigma,alpha,tail) 功能：对正态分布总体的采样X进行Z检验，判断采样的均值在已知的标准差sigma下是否等于假设值Mu；给定显著水平alpha,缺省时为0.05；tail是假设的备选项(即备择假设 )，有三个值：tail=0是默认值，可省略,说明备选项为“均值不等于 M”； tail=1,说明备选项为“均值大于 M”； tail=-1,说明备选项为“均值小于 M”。H=0说明接受原假设，H=1拒绝原假设；P为假设成立的概率，P值非常小时对假设置疑；ci给出均值的置信区间；Zval给出统计量的值。 例3.10某面粉厂的包装车间包装面粉，每袋面粉的重量服从正态分布，机器正常运转时每袋面粉重量的均值为50kg，标准差1。某日随机的抽取了9袋，重量分别为：49.7，50.6，51.8，52.4，49.8，51.1，52，51.5，51.2.问机器运转是否正常？ x=[49.7,50.6,51.8,52.4,49.8,51.1,52,51.5,51.2]; sigma=1;mu=50; [h,p,ci,z]=ztest(x,mu,sigma) 结果：h=1 %拒绝原假设即认为机器不正常 p =7.6083e-004 %p=0小， 对假设置疑 ci = 50.4689 51.7755 %均值偏高 z =3.3667 2.方差未知(t检验) 格式：[H,P,ci,stats]=ttest(X,Mu, alpha,tail) 功能：对正态分布总体的采样X进行t检验， 对H,Mu,alpha,tail,P,ci的解释同上；stats是个结构，包含三个元素：tstat(统计值)、df(自由度)和sd(样本标准差)。 例3.11某灯泡厂出厂的标准是寿命不少于2000小时，现随机的从该厂生产的一批灯泡中抽取了20只，寿命分别为： 1558，1627，2101，1786，1921，1843，1655，1675 1935，1573，2023，1968，1606，1751，1511，1247 2076，1685，1905，1881 假设灯泡的寿命服从正态分布问这批灯泡是否达到了出厂标 准？(a=0.01) 单正态总体均值的假设检验 原假设H0：x≥2000 备择假设H1：x2000 x=[1558,1627,2101,1786,1921,1843,1655,1675,1935,1573,2023,1968,1606,1751,1511,1247,2076,1685,1905,1881]; alpha=0.01;mu=2000; [h,p,ci,stats]=ttest(x,mu,alpha,-1) 结果：h=1 %拒绝原假设即认为不符合出厂标准 p =5.9824e-005 %p很小，对假设置疑 ci = 1.0e+003 * -Inf 1.8895 %均值偏低 stats = tstat: - 4.8176 df: 19 sd: 216.8973 双正态总体均值的假设检验 比较两个方差相等的正态总体的均值是否相等(T检验) 格式：[H,P,ci,stats]=ttest2(X,Y, alpha,tail) 功能：对两个正态分布总体的采样X、Y进行T检验，对H, P,alpha的解释同上； tail是假设的备选项(即备择假设 )，有三个值：tail=0是默认值，可省略,说明备选项为均值不相等； tail=1,说明备选项为X的均值大于Y的均值； tail=-1,说明备选项为X的均值小于Y的均值。ci给出均值差的置信区间； stats是个结构，包含三个元素：tstat(统计值)、df(自由度)和sd(标准差Sw)。 例3.12某灯泡厂在采用一项新工艺前后，分别抽取了10只进行寿命试验，寿命分别为： 旧灯泡：2461,2404,2407,2439,2394,2401,2543,2463,2392,2458 新灯泡：2496,2485,2538,2596,255