《上海市宝山、嘉定2016届中考数学模拟卷 上教版》.docVIP

宝山、嘉定2011年学业考试数学模拟卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）为同类二次根式的是（▲） （A）； （B）； （C）； （D）. 的图像，下列判断正确的是（▲） （A）； （B）； （C） （D），2). 3．▲） （A）（B）（C）（D）的纸片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形纸片（如图1），则每块小三角形纸片的周长和面积分别为（▲） （A）； （B）； （C）5cm，5； （D）5cm，10. 5．已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论中正确的是（▲）． （A）； （B）； （C）； （D）. 6．图2反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图像，下列描述中，不正确的是（▲） （A）汽车在途中加油用了10分钟； （B）汽车在加油前后，速度没有变化； （C）汽车加油后的速度为每小时90千米； （D）甲乙两地相距60千米. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ▲ ． 8．计算： ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：= ▲ ． 10．方程的解为： ▲ ． 11．已知，且，则 ▲ ． 12．已知函数的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ▲ ． 13．把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： ▲ ． 14．的方程，如果从1、2、3、4、5、6，那么所得方程有实数根的概率是 ▲ ． 15．如图3，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则 ▲ ． 16．如图4，小芳与路灯相距3米，他发现自己在地面上的影子（DE）长2米，如果小芳的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度（AB）是 ▲ 米. 17．如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、 ⊙O1、⊙O2均相切，则⊙O3与⊙O的半径之比为 ▲ ． 18．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1,2），那么点A的坐标是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） ．（本题满分10分．6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的 图像在第一象限的交点为A（2，4）. （1）求正比例函数与反比例函数的解析式； （2）平移直线，平移后的直线与x轴交于点B， 与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）. 求B、C两点的距离． 21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分） 如图7，△ABC中，AB=AC，，点D在边BC上，BD=6，CD=AB. (1) 求AB的长； (2) 求的正切值. 22．（本题满分10分，每小题各5分） 如图8，已知是线段上一点，和都是正方形，联结、． (1) 求证：=； (2) 设与的交点为P， 求证：. 23．（本题满分1分）该班是▲ ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ▲ ； (2) 对于某个群体，我们把一周内 收看某热点新闻次数不低于3次的人 数占其所在群体总人数的百分比叫做 该群体对某热点新闻的“关注指数”. 如果该班级男生对“两会”新闻 的“关注指数”比女生低5%，试求 该班级男生人数； (3) 为进一步分析该班级男、女生 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 …… 该班级男生 3 3 4 2 …… 收看“两会”新闻次数的特点，小明 给出了男生的部分统计量（如表1）. 根据你所学过的统计知识，适当 计算女生的有关统计量，进而比较该 班级男、女生收看 “两会”新闻次数 的波动大小. 24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且. (1) 求的值； (2) 若点在抛物线上，且四边形是 平行四边形，试求抛物线的解析式； (3) 在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线， 与抛物线交于点P，求点P的坐标. 25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分） 如图11，已知⊙O