2、3章部分答案.ppt

何朝良、杨毓岚制作 第二、三章部分习题解答 杨毓岚 第三章 换面法 P19(1)求直线的?、?角及其实长。 ZA YB YA ZB ? YB YA ZA ZB ? a’ b’ b a a1’ b1’ b a H V1 H1 V 直线实长 直线实长 a’ b’ a b m’ m 分析：到A、B两点距离相等的点的轨迹是中垂面。 2—8（3） a’ l’ c’ a l c d’ e’ f’ d e f k’ k m’ m b’ b 分析：1、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内； 2、用面上求点的方法求得。 P16 2-8（4）已知ΔABC垂直于ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。 分析：1、过B点可以作一平面BMK垂直于直线AB； 2、因为B点在平面BMK内，过B点作垂直于AB的线一定在平面BMK内，又因为BC垂直于AB，所以BC一定在平面BMK内； 3、用面上取点的方法可求出结果。 a’ b a m’ k’ m k c’ c 1’ 1 P17 2—9（1） b’ P17 2—9（2）作出直线KL在 ABCD上的正投影。 a’ l’ c’ a l c d’ d k’ k b’ b 分析：1、分别过K、L点作直线垂直于平面ABCD； 2、求垂线与平面交点即可。 P17 2—9（3）已知K点与L点对称于ABC，作出L点。 a’ c’ a l’ l c k’ k b’ b a’ b’ d’ e’ a b d e k’ k 1’ 1 2’ 2 c c’ P17 2—9（4） 分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底边，所以AC=BC，所以C点轨迹是AB的中垂面； 2、过AB中点K作平面K12垂直于AB； 3、求直线DE与平面K12的交点。 pv 2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行，与直线EF相交。 分析：（1）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨迹所组成的平面的交点L； （3）KL即为所求。 a’ b’ c’ a b c k’ k l’ l f’ e’ e f a’ b’ a b f’ e’ e f c’ c d’ d 作一直线KL与直线AB平行，同时与直线CD和EF相交。 2-10（2） 分析：（1）与C、D等距的点的轨迹是沿C、D连线的中垂面上； （2）这个点又在AB上，因此，这个点是AB与中垂面的交点。 c’ a’ b’ d’ d c a b m’ m k’ k PV a’ a m’ m k’ k l’ l 已知正方形ABCD的边AB在AM上,D点在KL上,完成正方形ABCD的两面投影。 1、过点A作一实长为30mm的线段AB，它与H、V面的夹角分别为α=45°，β=30°；此题有几个解？ 补充习题 a’ a 分析：利用直角三角形法（8解，只作2解） 正面投影 ΔY 30mm 300 水平投影 ΔY 30mm 450 ΔZ ΔZ ΔY b’ b’ b b 水平投影 2、判断下列各直线对投影面的相对位置，并画出三面投影。 3、判断下列各直线间的相对位置。 4、过点A作线段AB，使AB∥CD，AB的实长为30mm。 分析：利用直角三角形法，直线与直线平行，点在线上的知识点。 5、作一直线MN平行于直线AB，且与直线CD、EF相交。 6、已知平面四边形ABCD中，CD边为水平线，完成其正面投影。 7、过点A在ΔABC平面上作一条线段AD，使AD与H面成30°角。 分析：利用直角三角形法，面上取线知识点。 注意：当ABC与H面夹角大于300时，此题有两解；当ABC与H面夹角为300时，有一解；当ABC与H面夹角小于300时，此题无解。 9、已知矩形ABCD一边的两个投影和其邻边的一个投影，补全矩形的投影。 分析：利用线面垂，面上取线知识点。 *10、求与交错直线AB、CD相交的公垂线KL的两面投影。 a’ b’ c’ a b c d’ e’ f’ f e d 11、平面ABC与平面DEF是什么位置关系？ 答案：C A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 12、平面123与直线AB是什么位置关系？ A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 答案：B 13、平面ABC与平面1234是什么位置关系？ A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 答案：B a’ b’ c’ a b c d’ e’ f’ f d e 14、平面ABC与平面DEF是什么位置关系？ 答案：A A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 答案：A 15、平面ABC与平面DEF是什么位置关系？ a’ b’ c’ a b c d’ e’ f’ f d e A、垂直 B、斜交 C、平行 D、无法判断 16、平面ABC与平面1234是什么位置关系？ A、平行 B、垂直 C、