2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习9-1.ppt

课前自助餐 课本导读 1．直线的有关概念 (1)直线倾斜角的范围是0°≤α180°. (2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为(x2－x1，y2－y1)；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为(1，k)． 2．斜率公式 (1)直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝tanα. 授人以渔 题型二 求直线方程 探究2　在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况． 题型三 直线方程的应用 例3　经过点P(2,1)的直线L分别与两坐标轴的正半轴交于A，B两点； (1)求当△AOB的面积最小时直线L的方程； (2)求当|OA|＋|OB|最小时直线L的方程； (3)求当|PA|·|PB|最小时直线L的方程； (4)求当|OA|·|OB|最小时直线L的方程． 【解析】　由条件知，斜率k必存在． 设直线方程为y－1＝k(x－2)，显然k0， 第九章 ·第1课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版） 第九章　平面解析几何 高考调研·教师用书 新课标高考总复习 数学（人教版） 第一课时 直线方程 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 2．掌握确定直线位置的几何要素． 3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. 2011·考纲下载 直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择、填空中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识，二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查. 请注意! 答案　B 教材回归 答案　D 答案　B 答案　x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0 【答案】　α∈(0，)∪[，π)． 题型一 直线的斜率 【答案】　(－∞，－]∪[5，＋∞) 第九章 ·第1课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版） (2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率为. 3．直线方程的几种基本形式 (1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)，注意斜率k是存在的． (2)斜截式：y＝kx＋b，其中b是直线l在y轴上的截距． (3)两点式：＝(x1≠x2且y1≠y2)，当方程变形为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0时，对于一切情况都成立． (4)截距式：＋＝1，其中a·b≠0，a为l在x轴上的截距，b是l在y轴上的截距． (5)一般式：Ax＋By＋C＝0，其中A、B不同时为0. 1．下列四个命题中真命题的是(　　) A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示． B．经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)＝0表示． C．不过原点的直线都可以用＋＝1表示． D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示． 2．直线xsin＋ycos＝0的倾斜角是(　　) A．－　　　　　　　　B. C. D. 解析　由题意得：直线方程为y＝－tan·x， ∴k＝－tan＝tanπ， ∵0≤απ，∴α＝π. 3．若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析　kPQ＝＝0，又倾斜角的取值范围为[0，π)，故直线PQ的倾斜角的取值范围为. 4．(07·北京)若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)共线(a，b≠0)则＋＝________. 5．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为________． 解析　由题意可设直线方程为＋＝1. 则解得a＝b＝3，或a＝4，b＝2. 答案　 例1　(1)设直线2x＋my＝1的倾斜角为α，若m∈(－∞，－2)∪[2，＋∞)，则角α的取值范围是________． 【解析】　据题意知tanα＝－，∵m－2或m≥2. ∴0tanα或－1≤tanα0. ∴α∈(0，)∪[，π)． (2)直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)、 Q(4,0)为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是________ 【解析】　本题考查直线的倾斜角