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《江西省重点中学盟校2016届高三第一次十校联考 文科数学》.doc
江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考
高三数学(文)试卷
主命题:贵溪一中 孙金远 辅命题:临川二中 吴武兴 景德镇一中 刘华琳
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分。考试时间120分钟。
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为( )
A. B. C. D.
2.设集合,则满足条件的集合的个数是()
A.1 B.3C.4 D.8(件)与月平均气温之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温 17 13 8 2 月销售量(件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的=,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.
A. B.C. D.8
4.已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域的概率为 ( )
A. B.
C. D.
5. 如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积的奇偶性、单调性均相同的是( )
A. B.
C. D.
7.给出下列命题,其中真命题的个数是①存在,使得成立;
②对于任意的三个平面向量、、,总有成立;
③相关系数 (),值越大,变量之间的线性相关程度越高.
A.0 B.1 C.2 D.3
,过原点的动直线交抛物线于、两点,是的中点,设动点,则的最大值是( )
A. B. C. D.
9.如图,四边形是边长为1的正方形,,点为内(含边界)的动点,设,则的最大值等于( )
A. B. C. D.
10.平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数,那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是( )
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题:本大题共5小题.每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.
11. 若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于的条件是
12.如图,函数(其中,,)与坐标轴的三个交点、、满足,为的中点,, 则的值为
13.设均为正实数,且,则的最小值为____________.
14.已知直线与圆相交于两点,其中成等差数列,为坐标原点,则=___________.
15.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则;②若,则;
③若,则; ④若,则;
其中正确命题有_____________.(填上你认为正确命题的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本题满分12分)
在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值
(1)
(2)若且,求的面积,,对任意都有.
(1)求的最小值;
(2)求正整数,使
18.(本题满分12分)
如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.()证明:平面;,,,除以3的余数为
(1)求X=2的概率;
(2)记事件为事件,事件为事件,判断事件与事件是否相互独立,并给出证明.
20.(本题满分13分)
已知是椭圆
的两个焦点,为坐标原点,点在椭
圆上,且,⊙是以为直径
的圆,直线:与⊙相切,并且与
椭圆交于不同的两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
21.(本题满分14分)
已知函数 (、为常数),在时取得极值.
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)当时,试比较与的大小并证明.
江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考文科数学试卷参考答案
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 10、D
二、填空题:本大题共6小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
11 (或 ) 12、 13、16 14. -3 15、①④
三、解答题:本大题共6小题,共76分.解答应写
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