《SPC与制程管制 上》.doc

统 计 制 程 管 制 赖威光编著?88.07.02一版 管制图的概念 89.08.19二版 统计制程管制图标 2.与管制图有关的各种分配 (1)计量值分配 a.常态分配→次数分配表、直方图与曲线分配图： 例1：自某电子零件之入厂检验报表中，收集50个厚度数据如下： a b c d e f g h i j 1 3.08 3.17 3.06 3.14 3.08 3.15 3.06 3.02 3.11 3.07 2 3.05 3.10 3.09 3.05 3.04 3.10 3.16 3.07 3.03 3.18 3 3.09 3.12 3.07 3.05 3.17 3.12 3.15 3.05 3.16 3.09 4 3.13 3.07 3.17 3.15 3.20 3.11 3.08 3.10 3.11 3.14 5 3.04 3.11 3.09 3.09 3.10 3.09 3.12 3.16 3.12 3.18 上述数据之规格为： 3.10 ± 0.08mm，请绘制直方图，并加以解读。 A：(1) n = 50 (2) k = 1+3.32㏒n = 6.64≒ 7 (3) R = Xmax – Xmin = 3.20 – 3.02 = 0.18 (4) C = R / k = 0.18 / 7≒0.03 ( 取近似值，为测定值最小单位之整倍数。) (5) L.L.最小 = Xmin – 0.5×(测定单位最小值) = 3. 02 – 0.5×0.01 = 3.015 (6) U.L.最小 = L.L.最小 + C = 3.015 + 0.03 = 3.045 (7) L.L.次小 = U.L.最小 = 3.045 (8) U.L.次小 = L.L.次小 + C = 3.045 + 0.03 = 3.075 (9)其余如下表之 数据所示： 组 号 组 界 中心值 划 记 次 数 ( f ) 1 3.015→3.045 3.03 4 2 3.045→3.075 3.06 正正 10 3 3.075→3.105 3.09 正正下 13 4 3.105→3.135 3.12 正 9 5 3.135→3.165 3.15 正下 8 6 3.165→3.195 3.18 正 5 7 3.195→3.225 3.21 1 T 50 (10)划记：如上表所示。 (11)绘制直方图，并标上规格界线： SL=3.02 SU=3.18 12 8 4 0 尺寸 ( mm ) → (12)解读：直方图超出规格，制程平均与规格中心值相当接近，但有偏 右之趋势，判断制程能力之精密度不佳，须请供货商改进。该批零 件应予批退或选别后使用。 (13)若将直方图的数据变成无限大，而组数k亦变成无限大、组距C 变成极微小，小到成为一个点，则直方图可变成由圆滑曲线与横轴、 纵轴所构成之图形，如下图所示： 若上图呈钟形 ─ 中间高、二边低且对称，二条尾巴与横轴交接在无 限远处的状态，称之为常态分布图形，一般正常的制程大多呈现这种 分布。分布的中间位置〈重心〉即平均值「μ」，因此由平均值代表 分布的位置，而分布中各数据的集中或分散情形即标准差「σ」，因 此由标准差代表分布的离散情形。若一组数据的μ及σ已知，则分 布的性质大