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SPC培训教材 （培训部编）  培 训 提 纲 什么是SPC？ 1 统计技术的正态概率分布 1 控制图原理 1 常用控制图 3 控制图判异准则 18 工序能力 21 什么是SPC？ SPC是英文“Statistical Process Control”的前缀简称，即“统计过程控制”。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的。SPC强调全过程的预防，是目前普遍采用的过程控制方法。 统计技术的正态概率分布 在应用SPC时，有三种概率分布：二项分布、泊松分布和正态分布。其中最具代表性的是正态分布 正态分布 图2-1 相同，不同的三条 图2-2 正态分布曲线下不同面积 正态分布曲线 所包含的概率 图2-2给出了正态分布曲线下不同面积所包含的概率大小。例如，总体 数值有68.26%落于界限的范围内，有95.46%落于界限的范围内，有99.73%落于界限的范围内。 控制图原理 假定从车制好的机螺丝中抽出100直径为10mm的螺丝。如表3-1所示。为找出这些数据的统计规律，将它们分组、统计、作直方图，如图3-1所示。图中的直方高度与该组的频数成正比。 将各组的频数用数据总和N＝100除，就得到各组的频率，它表示螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各级频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率。则所有直方面积总和也为1。这时，直方的高＝直方面积／组距＝频率／组距＝频数／（N×组距）。因此，无论纵坐标取为频率或频率／组距，各直方的高都与频数成正比。故图3-1所示的直方图仍可用，只要再作一条频率纵轴和一条直方面积表示频率的纵轴，见图3-1。 如果数据越多，分组越密，则图3-1的直方图也越趋近一条光滑曲线，如图3-2所示。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如图3-3所示。在质量特性值为连续值时，最常见的典型分布为正态分布。它的特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无限。正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。 表3-1 10.24 9.94 10.00 9.99 9.85 9.94 10.42 10.30 10.36 10.09 10.21 9.79 9.70 10.04 9.98 9.81 10.13 10.21 9.84 9.55 10.01 10.36 9.88 9.22 10.01 9.85 9.61 10.03 10.41 10.12 10.15 9.76 10.57 9.76 10.15 10.11 10.03 10.15 10.21 10.05 9.73 9.82 9.82 10.06 10.42 10.24 10.60 9.58 10.06 9.98 10.12 9.97 10.30 10.12 10.14 10.17 10.00 10.09 10.11 9.70 9.49 9.97 10.18 9.99 9.89 9.83 9.55 9.87 10.19 10.39 10.27 10.18 10.01 9.77 9.58 10.33 10.15 9.91 9.67 10.10 10.09 10.33 10.06 9.53 9.95 10.39 10.16 9.73 10.15 9.75 9.79 9.94 10.09 9.97 9.91 9.64 9.88 10.02 9.91 9.54 图3-1 机螺丝直径直方图 图3-2 直方图趋近光滑曲线 图3-3 分布曲线 图3-4 正态分布曲线 正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在之间的概率为99.73%，于是落在之外的概率为100%—99.73%＝0.27%，而超过一侧，即大于或小于的概率为0.27%／2＝0.135%≈1‰，如图3-4。这个结论十分重要。美国体哈特就根据这一事实提出了控制图。控制图的演变过程参见图7。首先把图3-4按顺时针方向转90°成图3-5（a），由于上下的数值大小不合常规，故再把图3-5（a