《TD n° 2》.doc

1ère année Master Economie Appliquée – Université Montesquieu TD2?: LES LOIS DE PROBABILITES Exercice 1?: Lecture de tables Soit U une variable aléatoire qui suit une loi normale centrée réduite. Calculer les probabilités suivantes?: P( U -2), P(-1 U 0,5), P(4U Déterminer 0 et v0 tels que P( 0 ) = 0,82 et P( U - v0)= 0,61 Soit X une variable aléatoire qui suit une loi normale de paramètres m=-1 et . Calculer P( X -1), P( X 1), P( -3 X 1) Déterminer x0 tel que P( X - x0) = 0,40 Si Y est une variable aléatoire normale telle que P(Y 3) = P( Y0,8413 Déterminer les paramètres m et de la loi normale suivie par X, sachant que P(X 2) = 0,10 et P(X 5) = 0,30 Exercice 2? Deux joueurs A et B participent à un jeu de hasard avec des probabilités respectives de gain pA et pB à chaque partie. La probabilité d’une partie nulle est p0. déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire N représentant le nombre de parties gagnées par A sur un total de n partie jouées (n Un joueur remporte le jeu dès qu’il a gagné deux parties (consécutives ou non). Calculer la probabilité qn que A gagne le jeu en n parties au plus (n Exercice 3? On sélectionne les candidats à un jeu télévisé en les faisant répondre à dix questions. Ils devront choisir, pour chacune des questions, parmi quatre affirmations, celle qui est exacte. Un candidat se présente et répond à toutes les questions?au hasard. On appelle?X ?la variable aléatoire désignant le nombre de réponses exactes données par ce candidat à l’issue du questionnaire. 1) Quelle est la loi de probabilité de?X?? 2) Calculer la probabilité pour qu’il fournisse au moins 8 bonnes réponses, et soit ainsi sélectionné. Exercice 4 Un étudiant se rend quotidiennement de la place de la Victoire à l’Université Bordeaux 4 en tramway et regagne son domicile après sa ??dure?? journée par le même chemin. Malheureusement, et malgré les progrès enregistrés, le tramway est en panne une fois sur dix, et ces pannes sont indépendantes les unes de