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9
The TL
Timoshenko
Plane Beam
Element
9–1
Chapter 9: THE TL TIMOSHENKO PLANE BEAM ELEMENT 9–2
TABLE OF CONTENTS
Page
§9.1. Introduction 9–3
§9.2. Beam Models 9–3
§9.2.1. Basic Concepts and Terminology . . . . . . . . . . . 9–3
§9.2.2. Mathematical Models: Classical and Timoshenko . . . . . 9–
§9.2.3. Finite Element Models . . . . . . . . . . . . . . 9–5
§9.2.4. Bernoulli-Euler versus Timoshenko Beam Elements . . . . 9–7
§9.3. X -Aligned Reference Configuration 9–9
§9.3.1. Element Description . . . . . . . . . . . . . . . 9–9
§9.3.2. Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9–9
§9.3.3. Displacement Interpolation . . . . . . . . . . . . . 9–12
§9.3.4. Strain-Displacement Relations . . . . . . . . . . . 9–12
§9.3.5. *Consistent Linearization . . . . . . . . . . . . . 9–13
§9.4. Arbitrary Reference Configuration 9–1
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