《2_ANSYS结构动力学分析》.ppt

* 6 结构动力学分析几点问题讨论 阻尼是指所有能量耗散特性的总称。一个结构受到外界激励的作用后，若是没有能力耗散，那么它就会一直振动不停，而如果有阻尼的存在，能量会渐渐消散掉，使得结构的振动越来越小，直到完全停止。结构能量耗散主要来自于各种摩擦，将各种摩擦分成三类： 6.1 阻尼 （1）结构材料本身分子之间的摩擦，称为迟滞阻尼或固体阻尼(hysteresis or solid damping)。Hysteresis damping指的是材料本身内部分子间的摩擦，它通常是结构物damping的主要来源。Hysteresis damping的行为很复杂，目前还是缺乏很好的数学模式来描述这种行为；在ANSYS结构分析的应用上，用等效粘性阻尼来输入这个量。 （2）结构与周围流体之间的摩擦，称为粘性阻尼(viscous damping)。粘性阻尼的大小与速度相关，ANSYS预设二者之间成正比，亦即 其中 [C] 称为阻尼系数(damping coefficient)。当结构物在空气中缓慢运动时，阻尼系数通常很小，所以FD几乎可以忽略。但是当结构物在液体中运动(如油、水)，或在空气中运动速度很快时，FD必须加以考虑。 （3）结构与另一个固体之间的摩擦，称为干摩擦阻尼或库仑阻尼(dry friction or Column damping)。该摩擦力通常与结构的速度无关，而是与相互接触面的正向力成正比。在ANSYS中要模拟这个现象，通常是将各种形式的接触单元(Contact elements)置于接触面之间，而摩擦系数则是接触单元的输入数据之一。 6.2 Ansys中阻尼矩阵的计算 ANSYS中计算阻尼矩阵(Damping matrix)的方程如下： 1-4式中，整体结构的阻尼矩阵[C] 是由5大项组合而成的：(1) α阻尼(α[M])是假设阻尼项是整体结构的质量矩阵乘以一个系数α，也就是假设结构的质量越大，阻尼就越大。很显然地α阻尼项是考虑结构和周遭流体的摩擦现象，即质量越大，摩擦就会越大；(2) β阻尼项((β+βc)[K])是假设阻尼项是整体结构的刚度矩阵乘以一个系数(β+βc)，也就是假设结构的刚性越大，阻尼就越大，β阻尼项是考虑结构材料本身的摩擦现象，即刚性越大，摩擦就会越大；(3)第3项的考虑与第2项是类似的，但是考虑每一种材料可能有不同的β值；(4)第4项是输入个别元素的阻尼矩阵(如COMBIN14、MATRIX27等元素），ANSYS将会把它们累加起来；(5) 第5项阻尼是和振动频率有关的，也就是说阻尼的大小和结构振动速度有关。你可以输入一个整体结构的阻尼率（DMPRAT命令输入），再加上每一个共振频率下的阻尼率(MDAMP命令输入)，ANSYS会自动计算Cξ。 6.3 时间积分步长 动力分析需要对时间进行数值积分，所以需要输入积分时间间隔（integration time step，ITS）。ITS的选择不只会影响计算效率，也会影响精确度，也常常会影响收敛性。以下四个准则可以用来作为选择Δt的参考。 只有Δt要足够小才能能捕捉到结构响应的细节。上图表示结构的响应，假设最小的响应周期是f，则Δt可以为1/20的f，亦即 (1) 响应频率 (2) 载荷的特性 选择Δt必须要小到能够精准地来描述输入载荷的特性。若输入载荷是缓慢变化的，那么Δt就不要用太小，如下图中0至0.5秒的阶段，输入载荷是剧烈变化，那么Δt必须较小。特别是在阶跃载荷时，Δt必须很小，如下图中1.0秒附近。 0 0.5 1.0 时间(s) 外载 (3) 接触频率 如果在分析模型中含有接触单元时，须考虑数值计算中Δt的选择问题。接触单元在计算上是用类似于弹簧来连接接触点，所以在运动时，接触单元附近就会有动态变形。Δt要小到能够捕捉到这种行为，其准则为： 其中T是上述弹簧的自振周期。 (4) 波传播 当外界载荷冲击到细长杆件(方向沿杆的方向)时，杆件在长度的变形是以纵向波的方式传递的。Δt要足够小到能够捕捉到这种弹性波，其准则为： 其中Δx是单元的最小尺度，而c是指弹性波的速度，类似于这类型的波传播分析均可以参考此准则。 * * * ANSYS结构动力学分析 王晓军 航空科学与工程学院固体力学研究所 航空工程先进数值计算技术 1 结构进行动力学分析的必要性 2 结构瞬态动力分析 3 结构模态分析 4 结构谐响应分析 5 结构谱分析 6 结构动力学分析几点问题的讨论 7 练习题：板的模态分析与动响应分析 ANSYS结构动力学分析 1 结构进行动力学分析的必要性 实际结构总是受到各种随时间变化的外载作用，当惯性力(inertia force)或阻尼力(damping force)大到一定的程度，而必须考虑在力平衡方程式里面时，结构就必须要进行动力分析。