《0408北京四中初三数学月考》.doc

数 学 试 卷 2010.04 考生须知 ． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．实数，，，，，中，有理数的个数是（　 　） 　　A． 1　　B．2　　C．3　　D．4 2．2009年北京启动历史上规模最大的轨道交通投资建设预计北京市轨道交通投资将达到51 8元人民币51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A．51.8×109 B．5.18×1010 C．0.518×1011 D．518×108 3．要使二次根式有意义，x应满足的条件是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 4．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 5. 如图，已知是的直径，弦，， ，那么的值是( )． A ． B ． C ． D． 6．如图，如果AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°， 那么∠BFD等于（ ） A．37.5° B．35° C．38.5° D．36° 7.三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是（ ） A．0＜h＜3 B．0＜h≤3 C．3＜h＜9 D．3≤h＜9 ，其中a、b、c是△ABC的三边， 且时，函数有最小值，则三边之比a：b：c＝（ ） A．1：1：1 B． 1：：2 C． 3：4：5 D． 1：1： 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．如图，AB是⊙O直径，CD⊥AB于点D，若CD＝2，BD＝1，则AB＝_______. 10.将直线绕原点O逆时针旋转900，所得直线解析式为______________. 11.在平面直角坐标系中有矩形ABCD，AD∥x轴 ，AB∥y 轴 ，已知矩形 ABCD的边AD＝3， AB＝2，且点A的坐标为（－1，2），则顶点C的坐标___________________． 12．如图，ABCD是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 则图中阴影部分的面积等于______. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：－2cos30°＋－︱1︱并在数轴上表示它的解集. 15．先化简，再求值：，其中． 16．已知：A（－1，2），点P在直线y＝－x＋2上，且AP＝，求P点坐标。 17．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根_____________． （2）写出不等式的解集_____________． （3）写出随的增大而减小的的取值范围______． （4）若方程有两个不相等的实数根， 写出的取值范围________． （5）抛物线向左平移_________个单位后过原点. 18.如图以△ABC的边AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE，连BE、CD交于点F求证：（1）△DAC≌△BAE；（）AF平分∠DFE． ?表示一个点．而在平面直角坐标系中， 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图（1）可以得出： 直线与直线的交点的坐标就是方程组的解． 在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图（2）；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图（3）． 回答下列问题：在直角坐标系中， （1）用作图象的方法求出方程组的解． （2）用阴影表示所围成的区域． 20. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CD＝4， ∠ACB＝∠D，求梯形ABCD的面积. 使点B落在梯形AECD内，记作点B1， （1）在图中作出△AEB1（保留作图痕迹） （2）求点C、B1之间的距离. 22．自09年4月以来西南部分地区未能降雨，旱情严重，为缓解甲、乙两地生活用水困难，计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问完成往甲、乙两次送水任务还各需多少天？ 四、解答题（本题共22分，23题6分24题、25题每题8分） 23.如右图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上． （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式． 24.如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分