《2010年北京东城初二上学期数学期末考试附答案》.doc

东城区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测 初 二 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在表格中． 1．在下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．4的算术平方根是（ ） A．2 B． C． D． 3．甲型H1N1病毒的直径约为米，把它用科学记数法表示正确的是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点所表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 9．已知：图中的射线、分别表示小明和小亮跑步的路程（米）与时间（秒）的关系，根据图象判断小明比小亮的速度每秒快（ ） A．5.5米 B．4.5米 C．3.5米 D．2.5米 10．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．设今年三月份甲种电脑每台售价万元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，第11—17小题每空3分；第18小题4分，共28分．请把答案填在题中横线上． 11．计算：（1） ； （2） ． 12．当 时，分式的值为零． 13．因式分解： ． 14．若直线与直线平行，且过点，则直线的解析式是 ． 15．如图，已知，请你再补充一个条件，使．你补充的条件是： ． 16．若，则的值为 ． 17．如图，在中，，，平分交于点，于点，若的周长是，则边的长是 ． 18．如图，点、、的坐标分别为、、，点在线段上运动，当为等腰三角形时，则点的坐标为 ． 三、解答题：本大题共7个小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．本小题4分 计算：． 20．本小题5分 先化简，再求值．，其中． 21．本小题6分 解分式方程：． 22．本小题6分 如图，已知是中边上一点，是线段上一点，若，．请你猜想线段与之间有什么样的关系？并证明你的结论． 23．本小题6分 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． （1）在图中画出点关于轴的对称点，点关于所在直线的对称点，并写出点、的坐标； （2）在轴上确定一点（保留作图痕迹），使的周长最小，并求出的面积． 24．本小题7分 密码学与数学是有关系的．某校初二一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母——明码对照表”： 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如，以为密钥，将“努力”二字进行加密转换后得到下表： 汉字 努 力 拼音 N U L I 明码： 14 21 12 9 密钥： 密码： 53 74 因此，“努”字加密转换后的结果是“5374”． 问题： （1）请你求出当密钥为时，“力”字经加密转换后的结果； （2）为了提高密码的必威体育官网网址程度，需要频繁地更换密钥．若“努力”二字用新的密钥加密转换后得到下表： 汉字 努 力 拼音 N U L I 明码： 14 21 12 9 密钥： 密码： 91 73 请求出这个新的密钥，并直接写出“努”字用新的密钥加密转换后的结果． 25．本小题8分 某超市经销、两种鲜奶，种鲜奶每箱进价20元，售价32元；种鲜奶每箱进价35元，售价48元． （1）已知超市购进两种鲜奶共500箱，且全部卖出．设购进种鲜奶箱，两种鲜奶获得的总利润为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若该超市准备用900元去购进两种鲜奶若干箱，如果你是采购员，你准备怎样购