《2011年北京市石景山初三数学一模试题答案》.doc

石景山区2011年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共32分每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、9．； 10．； 11．； 12．）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式 …………………………………………4分 …………………………………………5分 14．解：解不等式① …………………………………………1分 解不等式② …………………………………………2分 原不等式组的解集为 …………………………………………4分 在数轴上表示为： …………………………………………5分 15．情况一、添加条件：// 证明: ∵ ∥ ∴ ………………………………… 1分 ∵, ∴ ∴ ……………… …………2分 ∴ ……………… …………3分 在和中 ∴≌ ……………………………………………… 5分 情况二、添加条件： 证明：过点作于…………………………………………… 1分 ∵ , ∴ ………………………… ……… 2分 在和中 ∵ ∴≌ ………………………………………… 3分 ∴………………………………………………………… 4分 在和中 ∴≌ ………………………………………………………… 5分 16．解：原式 ……………………………………1分 ………………………………………… 2分 ………………………………………………… 3分 当时， …………………………… 4分 原式 ………………………………………………………5分 17． …………………………………1分 （2）在△和△中， , ∴ ∴ △中，∴ ∴， …………………2分 一次函数的解析式为： ……………………………………………………………3分 反比例函数解析式为： …………………………………4分 （3）如图可得： ………………………………5分 18．解：(1)设能买普通轮椅台，轻便型轮椅台 …………………1分 根据题意得： …………………………2分 解得： 经检验符合实际意义且 …………………………3分 答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台． (2) 根据题意得： ………………………4分 解得： 符合题意的整数值为385 ………………………………5分 答：轻便型轮椅最多可以买385台． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：如图，过A作AH⊥FC于H ……… ………1分 则四边形为矩形 ……………………… ………2分 ∵ ∴AH=，HD=2 …………………………4分 ∴CF=CH+HD+DF=4+2+2=8， ∴BF= ………………………………………………5分 20．解：(1)直线与⊙O证明：联结 在矩形中 ∥ ∴∠=∠ ∵ ∴∠=∠ 又∵∠=∠ ∴∠=∠……………………………………………………………2分 ∵矩形∠ ∴ ∴ ∴………………………………………………………………3分 ∴直线与⊙O(2) 联结 方法1： ∵四边形是矩形 ∴, ∵∠=∠ ∴ ∴…………………………………………………4分 在中,可求 ∴勾股定理求得 在中， 设⊙O的半径为 则 ∴= ……………………………………………………………………5分 方法2：∵是⊙O的直径 ∴ ∵四边形是矩形∴, ∵∠=∠ ∴ 设，则 ∵ ∴ ……………………………………………………………4分 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴为中点． ∵为直径，∠ ∴ ∴ ∴⊙O的半径 ……………………………………………………………5分 21． 解：（1）（2）， ， ∴商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大………………4分 （3）如图