《2012年北京市西城区初三数学二模试卷及答案》.doc

北京市西城区2012年初三二模试卷 数 学 2011. 6 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校名称姓名3．试题答案一律填涂书写在答题上，在试卷上作答无效．． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是．的是 A．3 B． C． D． B． C． D． 3．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2 cm，这两圆的位置关系是 A．内含 B．外切 C．相交 D．内切一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家． 7．下图的长方体是由A，B，C，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是 8．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直线和直线所围成的 区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为 A． B． C． D．4 二、题（本题共分，每小题4分）– 4m = . 10．函数自变量的取值范围是 ．O，大圆的弦AB与小圆相切，切点为P． 若两圆的半径分别为2和1OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为 . 12．对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An，Bn两点， 若表示这两点间的距离，则 = （用含n的代数式表示）； 的值为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： ． 14．已知：如图，直线AB同侧两点C，D满足， AC=BD，BC与AD相交于点E． 求证：AE=BE． 15．已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取，，求代数式的值． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积 18．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题： （1）参加植树的学生共有 人； （2）请将该条形统计图补充完整； （3）参加植树的学生平均每人植树 棵．（保留整数） 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用y（万元． 1）求y与x的函数关系式x的取值范围）；2）若购买中型客车的数量少于大型客车的，请你出费用最省的方案． 中，∥，，，，连结并延长到，使，作，交的延长线于点． （1）求的值； （2）求的长． 21．已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点， AD交BC于点E，连结AB. （1）求证：； （2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F， 若AE=2，ED=4，求EF的长． 22．如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB， E为AC的中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形． 请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形． （1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形； （2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形； （3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中 的