《2014年北京市昌平区中考一模数学试题》.doc

昌平区2014年初三年级第一次统一练习 　　　 数　学　试　卷 2014．5 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录. 用科学计数法表示88000为 A． B． C． D． 2． 的倒数是 A． B． C． D． 3. 抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为 A． B． C． D． 4．如图，已知∥，EA是的平分线，若，则 的度数是 A．40° B．50° C．70° D．80° 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6．学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下： 投中球数量（个） 2 3 4 5 人数（人） 1 4 3 2 这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是 A．4, 2 B. 3，4 C. 2，3.5 D. 3，3.5 7．A．5.5m B. 6.2m C. 11 m D. 2.2 m 8．AB=AC，tan∠B=2， BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°. 设BE=x， MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．把多项式分解因式，结果为 ．． ． 12． 已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为 ；…；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13.计算： ． 14. 已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE . 求证：AB=DA. 15.解方程：. 16. 已知，求的值． 17. 列方程解应用题：[来源:学科网] 18. 反比例函数在第二象限的图象如图所示. （1）直接写出m的取值范围； （2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的值. 四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分） 19. 已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=. （1）求tan∠ABD的值； （2）求AD的长. 20. 某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据相关绘制的统计图的一部分2补充完整； （3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？ 21. 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC. （1）求证：AP与⊙O相切； （2）如果AC=3，求PD的长. 22. 图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． （1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ； （2）如图2，李晨同学连接FC，编制了