《201601北京怀柔初三第一学期数学期末考试答案》.doc

怀柔区2012—2013学年度第一学期初三期末质量检测 数学试卷答案及评分参考 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C B C B B B C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 x（x+1）（x﹣1） ＞ 1或1.75或2.25 注：12小题3个答案正确给4分，2个给3分，1个给2分. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：=1-2×-3+……………………………………………………………4分 =1--3+ =-2 ……………………………………………………………………5分 14．解： ……………………………………………………………1分 ． ……………………………………………………………3分 当时，． ……………………………………………………………4分 原式． ……………………………………………………………5分 15． 解：由，得 ．∵点在第一象限内，． ∴．∴． 1分 ∴点的坐标是． 设该反比例函数的解析式为． …………………………………2分 将点的坐标代入，得 ， ∴． ∴反比例函数的解析式为：． 3分 设直线的解析式为． 将点，的坐标分别代入，得 4分 解得 ∴直线的解析式为． 5分 16． 解：(1)∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2） ∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分 解得a=.…………………………………2分 (2) 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下： ∵反比例函数y＝的图象点（2，2）∴代入得2=，解得k=4. ……………………………3分 由可知二次函数的解析式分别为y＝x2＋x－1 计算可得二次函数y＝x2＋x－1的顶点坐标为（-2，-2）………………………4分 ∵x=-2时，y==-2. ………………………5分 ∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点. 17． (1)证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．∵　CE是外角平分线，　∴　∠ACE＝60°．∴　∠BAC＝∠ACE．　………………………1分　　　 又∵　∠ADB＝∠CDE，………………………2分∴　△ABD∽△CED．　………………………3分 （2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．∴　AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵　AD＝2CD，∴　CD＝2，AD＝4，MD＝1．　　　　　　　　 在Rt△BDM中，BD＝＝．　………………………4分　　　　　　 由（1）△ABD∽△CED得，，，∴　ED＝，∴　BE＝BD＋ED＝．………………………5分 18． 解：∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°. …………………………1分 在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，∴BC=== 4…………2分 ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DAC=∠BCD ∴=， ∴AD=BD…………3分 ∴在Rt△ABD中，AD=BD= AB=3…………4分 ∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=AC·BC+AD·BD =×2×4+×(3)2 =9+4…………5分 四、解答题（本题共20分， 每小题5分） 19. 解：过P作PD⊥AB，垂足为D，………………1分 则AB=AB+BD, ∴∠A=60。∠APD=30。，且PA=100米， ∴AD=50米，………………2分 又∵∠B=∠DPB=45。, ∴DB=DP，………………3分 ∵………………4分 ∴AB=50+米………………分∴景点A与景点B之间的距离为（50+）米. 20. 解：（1）连接OE,OC ∵CB=CE,OB=OE,OC=OC ∴△OBC≌△OEC ∴∠OBC=∠OEC………………1分 又∵与DE⊙O相切于点 ∴∠OEC=90。 ∴∠OBC=90。 ∴BC为⊙的切线………………2分 （2）过点D作DF⊥BC于点F， ∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,E,B ∴DA=DE,CE=CB 设BC为，则CF=x-2，DC=x+2 在Rt△DFC中， 解得： ∵AD∥BG∴∠DAE=∠EGC ∵DA=DE∴∠DAE=∠AED ∵∠AED=∠CEG