《201601北京昌平初三数学期末考试答案》.doc

昌平区2012—2013学年第一学期初三年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2013．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B D A A C D B C 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号 9 10 11 12 答 案 32 , 8（各2分） 三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式= …………………………………………………………… 3分 =． ………………………………………………………………………… 4分 14．解：由题意，易知 . ………………………… 1分 ∴， ……………………………………………………………… 2分 ∴． ……………………………………………………………… 3分 ∴． ……………………………………………………………… 4分 答：这棵树的高度为米． 15．解：依题意，得 …………………………………………………… 2分 解之，得 ………………………………………………………………………… 4分 ∴ 且． ………………………………………………………………………… 5分 16．解：（1）点坐标为 （1，-5） . ……………………………………………………………… 1分 如图所示. ………………………………………………………………………………3分 （2）如图所示. ………………………………………………………………………………………5分 17．解： . ………………………………… 3分 ∴ . …………………………………………………………… 4分 ∴甲、乙获胜的机会不相同. ………………………………………………………… 5分 18．解：（1）依题意得：0 = - 9 + 6 + m , ∴m = 3. …………………………………………………………………………… 1分 ∴. ∴ 抛物线与x轴的另一交点B(-1，0), ………………………………………… 2分 与y轴交点C(0,3). ……………………………………………………………… 3分 （2）当y﹥0 时，-1 x 3. ………………………………………………………………… 4分 （3）当-1≤x≤2时，0≤y≤4. ………………………………………………………………5分 四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分） 19． 解：连接OT、BC，相交于点E． ∵直线DT切⊙O于T ， ∴∠OTD = 90°．………………………………………… 1分 ∵AD⊥DT于D， ∴∠ADT = 90°． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB = 90°． ………………………………………………………………………… 2分 ∴∠DCB = 90°． ∴四边形CDTE是矩形． …………………………………………………………………… 3分 ∴∠CET = 90°, . ∴. ∵， ∴∠ABC = 30°． ………………………………………………………………………… 4分 ∴∠BOT = 60°． ∵OB = OT , ∴△OBT为等边三角形． ∴∠ABT = 60°． ………………………………………………………………………… 5分 20．解：过点D作. ∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB , ∴∠1=∠CAB=45°. ∵， ∴DE∥AC，∠2=45° . ∴DE=AE， ． ………………………………………………………………… 2分 ∵, ∴． ……………………………………………………………………………… 3分 ∴ . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ . ……………………………………………………………………………… 5分 21． （1）证明：连接OE. ………………………………………………………………………… 1分 ∵四边形ABC D是矩形， ∴AD∥BC, ∠C=∠A = 90°． ∴∠3 =∠DBC，∠A BE +∠1 = 90°． ∵OD=OE，∠ABE =∠DBC, ∴∠2=∠3=∠ABE． ∴∠2 +∠1 = 90