《2016届北京先知文化中心高三数学模拟测试(一)》.doc

2009届北京先知文化中心高三模拟测试(一) 数学试题 （试卷总分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）. 1、设集合，则 ( ) Ａ. 　 Ｂ.　　 　 Ｃ.　　　　　 Ｄ. 2、（理）已知复数，则（ ） A. 2 B. －2 C. D. （文）若为锐角，且，则（　　） A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．１ 3、若等差数列满足，，则的值是（ ） A．20 B．36 C．24 D．72 4、已知是的高的交点， 则有（ 　） A． B． C． D． 5、三鹿奶粉添加三聚氰胺的问题引起了全社会的关注。某市质量监督局为了保证人民的饮食安全要对超市中奶粉的质量进行专项抽查，已知该地区超市中卖的各种类型的奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种，现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取（ ） A. 18种，12种，24种 B. 7种，30种，10种 C. 50种，40种，60种 D. 8种，21种，18种 6、设正数，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7、奇函数在上的解析式为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8、（理）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数的和为（　　） A． 　　　B． 　　C． 　D． （文）若的展开式中存在常数项，则满足要求的最小偶数是（ ） A．2 B．6 C．8 D．10 9、（理）为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ ） A． B． C. D． （文）为得到函数的图象，只需将函数的图象按照向量平移，则可以为（　　） A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． 10、（理）抛物线的焦点为，其上的动点在准线上的射影为若，则的横坐标是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （文）一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点（　　） A．　　　 　B．　　　 　C．　　　　 D． 11、（理）在三棱锥中，，，则下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. （文）用与球心距离为的平面去截球，所得截面的面积为，则截面直径的两个端点的球面距离为 ( ) A. B. C. D. 12、（理）下表为第29届奥运会奖牌榜前10名，设表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项的奖牌数中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名 首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是（ ） A．15 B．20 C．24 D．27 （文）一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画顺序（由少至多），如姓氏笔画相同则顺序任意，统计发现10名选手中姓氏4画的有2人，5画的有3人，6画的4人，7画有1人，则不同的出场顺序共有（ ） A．24种 B．48种 C．144种 D．288种 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.) 13、已知函数的反函数为，若，则a = . 14、一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为 . 15、将一个长、宽分别是8，7的铁皮的四角均切去边长为的正方形，然后折成一个无盖