《2016年北京市丰台初三上学期期末考试试题答案》.doc

丰台区2011—2012学年度第一学期期末练习 初三数学试题答案及评分参考 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A A B C C D 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 题 号 9 10 11 12 13 14 答 案 60° 4 π 70° 2 三、解答题（共20分，每小题5分） 15．解：原式= 3分 ------4分 ------5分 16．解：（1）∵，∴对称轴是，顶点坐标是（1，）．------（2）令y=0，则，，；令x=0，则．∴图象与轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是． ------17．解：∵CE⊥BD，∴∠+∠3=90°．∵∠ABC=90°，∴∠+∠3=90°，∴∠=∠2．∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠A=90°．在Rt△ABD中，AD=2，AB=4，勾股定理，BD=．∴sin∠2=．∴sin∠BCE．18．解：根据题意，直线l的解析式为． ∵反比例函数的图象与直线l交点为A(a，)，∴∴. ------2分 ∴A(-2，)．------3分 ∴. ∴. ------4分 ∴反比例函数．19．解：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°．∵∠B=30°，∠ACD=60°，∴∠1=30°． ∴∠1=∠B， ∴CA=CB=50． 在Rt△ACD中，sin∠ACD=∴，．米. ------5分 20．（1）证明：联结OD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠=∠2． ∵OA=OD，∴∠1=∠3．∴∠=∠3．∴OD∥AC．∴∠C=∠ODB =90°，OD ⊥BC． 又点D在⊙O上，∴BC为⊙O的切线．（2）解：∵∠C=90°，tanB=，∴．∵AC=6∴BC=8． 在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=10． 设⊙O的半径为r，则OD=OA= r，OB=10-r∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC．∴，即，解得．所以，⊙O的半径为．21．解：（1）设y=kx+b(k≠0)．∴ ------1分 解得 ∴y=．(2) ------4分 ．∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润最大，最大利润是9000元．22．解：（1）．（2）（1）抛物线. ∵OC=1, ∴yB=, ∴B（1，）． 过点A作AD⊥x轴于点， ⊥x轴于点，∴∠ADO=∠BCO =90°． ∴∠+∠2 =90°． ∵AO⊥OB，∴∠+∠3 =90°．∴∠=∠3．∴△DAO∽△COB．∴．设点A坐标为（），则OD=x，AD=．∴ , 解得x= ∴yA=, 故的坐标为 )．（3）（0，）．23．解：（1）∵抛物线与直线交于点A、B两点，∴．∴． ∴A（，），B（1，0）． ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为．（2）A（，）点C（0，）∴AC∥x轴，AC=1． 过点B作AC的垂线，垂足为点D，则BD=2． ∴S△ABC=． （3） t．24．解：（1） EF=EG(2) ; ------2分 证明：过点E作EM⊥CD于M，作EN⊥AB于N， ∴∠ENA=∠CME=∠EMF=90． ∵CD⊥AB于点D ，∴∠CDA=90． ∴EM∥AD．∠A=∠CEM．∴△EMC ∽△ANE. ∴. ------4分 ∵EM∥AD，∴∠NEM=90．即∠∠3=90°． ∵ EG⊥BE ，∴∠∠2=90，∴∠∠2． ∴△EFM ∽△EGN． ∴∵∠ACB=90，AC=BC ，∴∠A=45，∴tan∠A==1, ∴AN=EN. ∴, ∵, ∴．(3) . ------7分 25．解：() ∵，∴抛物线的顶点坐标是（1,1），∴平移后的抛物线顶点P（3，2）． ∴． （或者） (2) 存在点N（x,y）满足条件． ∵以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，∴，∴．当点N在上时，，解得； ∴N1（）N2（）当点N在上时，，解得；∴N3（）N4（）．∴满足条件的点N有4个，分别是N1（）N2（）N3（）N4（）．N的坐标得1分) 中考网 中国最大的教育门户网站.com H