《2016年北京市平谷区初三数学一模试题答案》.doc

平谷区2009～2010学年度第二学期初三第一次统一练习 数学试卷答案 2010.4 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D B C A C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 30 4 （2分） （2分） 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13．计算：． 解：原式 4分 5分 14. 解分式方程： 解： ………………………………………………………………………2分 ……………………………………………………………………………3分 ……………………………………………………………………………………4分 　　经检验是原方程的解． 　　所以原方程的解是．……………………………………………………………5分 15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D.…………………………………2分 在△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF.……………………………………………………………………………4分　 ∴AE=CF .………………………………………………………………………………………5分　 16．已知，求的值. 解： …………………………………………………………2分 ………………………………………………………………3分得……………………………………………………4分 …………………………………………………………5分17．解：（1）∵在直线上， ∴当时，．…1分 （2）解是 …………………3分 （3）直线也经过点 ∵点在直线上， ∴.……………………4分 把代入，得. ∴直线也经过点．…………………………………………………5分 四、解答题（本题共分，分） 18．解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.……………………………………1分 ∵OE⊥CD，∴CE=DE=5, ∴OE==5, ……………………………………………………2分 ∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°, ∠DOC=60°. ∴ (cm2) …………3分 S△OCD=·OE·CD= 25 (cm2) ……………………………………………………4分 ∴S阴影= S扇形－S△OCD= (π－25) cm2 ∴阴影部分的面积为(π－25) cm2. ……………………………………………………5分 说明：不答不扣分 19．（1）证明：连接OD． ∵OA=OD， ． ∵AD平分∠CAM， ， ． ∴DO∥MN． ， ∴DE⊥OD．………………………………………………………………………………1分 ∵D在⊙O上， 是⊙O的切线．……………………………………………………………………2分 （2）解：，，， ．………………………………………………3分 连接．是⊙O的直径， ． ， ．………………………………………………………………………4分 ． ． ∴（cm）． ⊙O的半径是7.5cm． ……………………………………………………………………5分 （说明：用三角函数求AC长时，得出tan∠DAC＝2时，可给4分.） 五、解答题（本题共分） 1）200；…………………………………………………………………………………1分 （2）（人）． 画图正确． 3分 （3）C所占圆心角度数． 4分 （4）（名） 5分 ∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． 6分 六、解答题（本题共分，分） 21．1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏．…………………….……1分 根据题意，得 2分 解得： 3分 （2）设购进B种台灯m盏. 根据题意，得 解得， 4分 答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于 1400元，至少需购进B种台灯27盏 .……………………………………………………5分 22．解 ： （1）所画的点在上且不是的中点和的端点．（如图（2））……………2分 （2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）．………………………………………………………………………………………….4分 （说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分） 七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分) ∵方程有两个不相等的实数根, ∴.………………………………………………………………………………………1分 ∵, ∴m的取值范围是得，. ∴. ∴，.